Ruchy okresowe, energie, ruch tłumiony i falowy

Nasza ocena:

3
Pobrań: 7
Wyświetleń: 749
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ruchy okresowe, energie, ruch tłumiony i falowy - strona 1

Fragment notatki:

Wartość  liniowa Wartość  kątowa Droga s α Prędkość V ω Przyśpieszenie a ε Inne oznaczenia Siła F Ciężar Q Masa m Przyśpieszenie ziemskie g Moc P  [w=J/s] Praca W [J=N·m] Energia potencjalna EP Energia kinetyczna EK Moment obrotowy M Moment pędu pkt po  okręgu – kręt L Moment bezwładności J Pęd p Popęd Δp=FΔt Gęstość ξ Objętość v RUCHY OKRESOWE (periodyczne) prawo Cooke’a               s E l F l ⋅ ⋅ = ∆ 0 l ∆ - wydłużenie F – działająca siła L0 – długość początkowa E – współczynnik Yang’a s – przekrój Odkształcenia sprężyste nie powodu- ją deformacji x k F   ⋅ − =       (F=mg) k – współczynnik sprężystości  x m k a − = Ruch harmoniczny a. droga  ( ) ϕ ω + = t x x sin 0 b. prędkość ( ) ϕ ω ω + ⋅ = t x V cos 0 c. przyśpieszenie           ( ) ϕ ω ω + − = t x a sin 2 0 II zasada dynamiki dla ruchu har- monicznego                     m k = 2 ω ( ) ( ) t t α ϕ ω = +   -  faza drgań φ – faza początkowa  wartość fazy  w t=0 ω – taki sam sens fizyczny jak pręd- kość kątowa – częstość (kołowa) T Π = 2 ω f T 1 = T – okres (czas 1 pełnego drgnienia) f – ilość drgań w jednostce czasu k m T Π = 2 m – masa k – stała dla danego ciała                               α                       F1              N                                         mg                 α        F2           α                        mg F1 – nie jest równoważona (nadaje przy- śpieszenie) F2 – jest równoważona sinα ≈ tgα = gdy α = do 70 l x g a l x mg F mg F ma l x − = − = = = = 1 1 sin sin α α x a ⋅ − = 2 ω 2 ω −  – współczynnik proporcjonalności x – wychylenie g l T l g Π = Π = = 2 2 ω ω ENERGIE kinetyczna –  2 2 mV E K = potencjalna –         w polu siły ciężkości          mgh E P  =         w polu grawitacji        r GMm E P − =         sprężystości          2 2 kx E P = energia całkowita      2 2 2 2 kx mV E C + =              z powyższego wynika   ( ) ϕ ω + =

(…)

… – wychylenie
χp
ς
prędkość fali poprzecznej w rozciągniętej
strunie
Fw = F0 cos ω t
2
β – moduł ściśliwości
w gazach
χ =
Ft = − bv
a = −ω ⋅ x
β
ς
V =
F = − kx
α
mg
w cieczach
pV =
Oprócz siły harmonicznej i siły tłumiącej
działa siła wymuszająca drgania (nie dowolne !) okresowo
N
mg
ς
V =
1
β
DRGANIA WYMUSZONE
F1
E
=
V =
b
β =
2m
α
ruch drgający
cząstek ośrodka
Prędkość rozchodzenia się fali
a)
w ciałach stałych
c)
Czas relaksacji
ciąg
impulsów
fala biegnąca
(transport energii i
pędu)

fala poprzeczna – kierunek drgań ┴ V
(f. elektromagnetyczne)

fala podłużna – kierunek drgań II V
(f. mechaniczne w gazach, cieczach,
ciałach stałych)
Logarytmiczny dekrement tłumienia
τ =
fale
elektromagnetyczne
(np. radiowe)
rozchodzące się od źródła zaburzenia
b – współczynnik oporu ośrodka
β – współczynnik tłumienia
ω2 – częstość drgań własnych (gdyby nie
było siły tłumiącej drgania)
φ – faza początkowa  wartość fazy
w t=0
ω – taki sam sens fizyczny jak prędkość kątowa – częstość (kołowa)
2
Mechanizm powstawania fal
drgania wymuszone źródła
F = −k ⋅ x
ω2 =
(ω t + ϕ )
2
ω 0 − 2β
=
fale
mechaniczne
(np. ruch sznura)
Jeżeli na ciało oprócz siły harmonicznej
działa siła tłumiąca (opór ośrodka)
)
2
Fale…
…)
Wartość
kątowa
)
2 2
+ 4 β 2ω
2
F
ml
=
F
ς ⋅s
F – siła napinająca strunę
ml – masa struny / jednostkę długości
ς – gęstość
s – przekrój
ω 

ξ = r cos ω t −
x
V 


ω =
T
ω


=
=
= k
V
TV
λ
ξ = r cos(ω t − kx )
Równanie
fali
k- liczba falowa (albo propagacji)
ξ- zaburzenie
λ- długość fali λ = VT
FALA STOJĄCA
Amplituda fali A( x ) = 2ξ 0 cos kx
Strzałki: cos kx = 1; Amax = 2ξ0
Węzły: cos kx = 0 ;

... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz