1. 5,6 g tlenku węgla znajduje się w temperaturze 17 ° C pod ciśnieniem 2⋅10 5 N m 2 . Po ogrzaniu przy stałym ciśnieniu gaz zajął objętość 5 dm 3 . Znaleźć ciepło pobrane przez gaz. Q = m c p T , gdzie c p =1,043 J g K . Aby wyliczyć pobrane ciepło trzeba jeszcze wiedzieć, jaka jest zmiana temperatury, co można wyliczyć z równania Clapeyrona: pV k = nRT k ⇒ T k = pV k nR T = T k – T p = pV k nR − T p Podstawiając otrzymujemy: Q = m c p pVk nR − T P Wiedząc, że masa molowa tlenku węgla wynosi: M =28,01 g mol , możemy podstawić: n = m M . Q = m c p pVkm M R − T P = mcp pVkm M R − mc p T P = M c p pV k R − m c p T P Podstawiając: Q =28,01 g mol ⋅ 1,043 J gK ⋅ 2⋅10 5 N m 2⋅0,005 m 3 8,31 J mol ⋅ K – 5,6 g ⋅1,043 J gK ⋅ 290,15 K ≈1821 J ≈435 cal 2. Gaz wieloatomowy, rozszerzając się wykonuje pracę 245 J . Jaką ilość ciepła otrzymał gaz, jeżeli była to przemiana: 1) izobaryczna, 2) izotermiczna. Dla przemiany izobarycznej praca wyraża się wzorem: W = ∫ V p V k p dV = p ∫ V p V k dV = p V k – V p = p V Z pierwszej zasady termodynamiki otrzymujemy bilans cieplny w trakcie przemiany: U = Q − W ⇒ Q = U W Z równania Clapeyrona wiemy, że: p V = n R T , czyli: W = n R T . Energia wewnętrzna: U = n c p T Wiemy, że gaz jest wieloatomowy, więc ma 6 stopni swobody (ruch w trzech kierunkach i obroty względem trzech prostopadłych osi), a to oznacza, że = c p cv = 8 6 . c p = 4 3 c v . Znamy też drugą zależność między ciepłami właściwymi: c p – cv = R . Rozwiązując układ równań otrzymujemy: 4 3 c v – cv = R ⇒ 1 3 c v = R ⇒ cv =3R oraz c p = 4 3 c v = 4R . Wracając do wzoru na energię wewnętrzną: U =4 n R T . Podstawiając wszystko do bilansu cieplnego: Q =4 n R T n R T =5 n R T . Porównując ze wzorem na pracę otrzymujemy: Q =5 W =5⋅245 J =1225 J ≈5128 kcal . W przemianie izotermicznej temperatura się nie zmienia, więc energia wewnętrzna: U = n c p T =0 Wobec tego z bilansu cieplnego wynika, że: U = Q − W =0⇒ Q = W =245 J ≈1026 kcal . 3. W wyniku rozszerzania adiabatycznego tlenu, o masie 3,2 g i temperaturze początkowej
(…)
…, w odległości 2,65 cm od
środka.
Odległość badanego punktu od każdego z
ładunków można obliczyć z twierdzenia
Pitagorasa: R2=3 m22,65 m2≈16,02 m2 .
Qq 0
F
Q
=k 2 =k 2 ,
q0
R q0
R
gdzie: E – natężenie pola elektrycznego, q 0 ładunek próbny, F – siła działająca na q 0 , Q –
2
9 Nm
ładunek wytwarzający pole, k =9,0⋅10
.
C2
Ponieważ pole tworzą dwa identyczne ładunki punktowe położone w równej odległości od naszego
punktu, więc szukane natężenie będzie równe:
2
−6
2Q
Nm 2⋅10⋅10 C
N
E=k 2 =9,0⋅10 9 2 ⋅
≈11234
2
C
R
C
16,02 m
Wzór na natężenie: E=
8. Okres wahań wahadła prostego zbudowanego z nieprzewodzącej nici i małej kulki o masie
m=25 g wynosi T 1=1,5 s . Po naładowaniu kulki ładunkiem q=1,5⋅10−3 C okres wahań
wahadła wynosi T 2=1,12 s . Obliczyć natężenie pola elektrycznego Ziemi.
W przypadku nienaładowanej…
… kulki ruch harmoniczny powoduje siła grawitacji, która powoduje
działanie na kulkę przyspieszenia g: F 1=mg . Po naładowaniu kulki będzie działać siła
wypadkowa powiększona o siłę elektrostatyczną, a na kulkę zadziała przyspieszenie a:
F 2=mg F e =ma .
l
l
oraz w drugim: T 2=2
.
g
a
Dzieląc, a następnie podnosząc do kwadratu stronami oba równania otrzymamy:
2
2
T1
T
a
= ⇒a= g 1
T2
g
T2
Wzór…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)