rozwiązania zadań - teoria sygnałów

1. Jaką wartość w dB otrzymamy, jeżeli moc jednego sygnału jest dwukrotnie większa od drugiego? A jaką jeśli różnica jest trzykrotna?
P we = 2*P wy P [dB] = 10 log 2 = 3.01
P we = 3*P wy P [dB] = 10 log 3 = 4.77
2. Proszę określić dziedzinę funkcji oraz zbiór wartości mocy wyrażonej w dB i dBm.
Dziedziną funkcji logarytmicznych są liczby należące do zbioru: (0; +∞), natomiast zbiorem wartości jest zbiór liczb rzeczywistych. 3. Proszę przypomnieć i przyswoić nazwy przedrostków oraz krotności dla nad- i pod- wielokrotności stosowanych wartości w układzie SI, w zakresie od 10~ 15 do 10 +l5 . 10 15 - peta (P) biliard
10 12 - tera (T) bilion
10 9 - giga (G) miliard
10 6 - mega (M) milion
10 3 - kilo (k) tysiąc
10 2 - hekto (h) sto
10 1 - deka (da) dziesięć
10 0 jeden
10 -1 - decy (d) jedna dziesiąta
10 -2 - centy (c) jedna setna
10 -3 - mili (m) jedna tysięczna
10 -6 - mikro (μ) jedna milionowa
10 -9 - nano (n) jedna miliardowa
10 -12 - piko (p) jedna bilionowa
10 -15 - femto (f) jedna biliardowa
4. Proszę wyznaczyć wartości mocy w dBW, dla następujących mocy w skali liniowej:
a. 0,1 W 0,01 W 0,001 W 0,0001 W 0,00001 W
P[dBW] = 10 log P we [W]/1[W]
0,1 W = -10 dBW
0,01 W = -20 dBW
0,001 W = -30 dBW
0,0001 W = -40 dBW
0,00001 W = -50 dBW
5. Proszę wyprowadzić zależność pomiędzy wyrażeniem tej samej mocy sygnału w dBW oraz dBm. Przyjmując, że:
P[dBW] = P[dBm] - 30
6. Moc sygnału S1 wynosi 12 W a moc sygnału S2 = 6 pW. Ile razy moc S1 jest większa od mocy S2 i jaka jest odpowiadająca wartość w skali logarytmicznej ?
PS1/PS2=12/6*10 12 [W/W]=2*10^12 P[dB]= 10log[2*10 12 =123 [dB] 7. Proszę obliczyć margines mocy (utratę mocy w medium transmisyjnym), jeżeli moce P w e i P wy wynoszą odpowiednio:
a. P w e = 1,5 W P wy =0,75W
b. P w e = 22 mW P wy = 7,5 μW
c. P w e = 450 nW P wy = 0,45 μW
d. P w e = 8,2 kW P wy =- 340 W - nie można obliczyć ponieważ nie da się wyznaczyć logarytmu z liczby ujemnej
8. Jaka jest moc sygnałów elektrycznych wyrażona w dBW, jeżeli w skali liniowej sygnały mają następujące moce:
a) P=24W
P[dBW]= 10log24=13,8[dBW]

(…)

…) ) gdy Rwy = Rwe wzór upraszcza się do podanej definicji wzmocnienia prądowego.
Proszę obliczyć wartość napięcia w skali logarytmicznej (wzmocnienia napięciowego) dla następujących wartości napięć sygnałów:
Uwe= 5 V Uwy= 10 V
Uwe=1,5V Uwy=0,75V
Uwe=23,5V Uwy=2,75V
Uwe= 93 mV Uwy= 52 μV
Iwe= 2,5 mA Iwy= 7,5 mA
Iwe= 34,2 μA Iwy= 5,6 pA
Iwe=17,9nA Iwy=0,35mA
Iwe= 0,125 A Iwy= 25 mA
U = 20 log 0.5 = -6.02 [dBV…
... zobacz całą notatkę