Rozkład naprężeń w tarczy prostokątnej

MECHANIKA TECHNICZNA III (LAB) WYDZIAŁ TRANSPORTU opracowanie zagadnień z ćw 1,3,6,7,8 wg instrukcji do ćwiczeń POLITECHNIKA WARSZAWSKA ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĆWICZENIE 1 BADANIE ROZKŁADU NAPRĘŻEŃ W TARCZY PROSTOKĄTNEJ Z KARBEM ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Wszelkie zmiany przekroju pręta powodują lokalny wzrost naprężeń (spiętrzenie), tym gwałtowniejszy, im bardziej raptowna jest zmiana jego wymiarów poprzecznych. Rys.1.1 Przykład działania karbu w rozciąganym pręcie z naciętym rowkiem. Linia kreskowa oznacza rozkład naprężeń w przekroju 1-1 z uwzględnionym działaniem karbu Na rysunku 1.1 uwidoczniono spiętrzenie naprężeń na dnie rowka naciętego na pręcie, pokazując jednocześnie rozkład naprężeń bez uwzględnienia działania karbu (linia ciągła). Takie naprężenia obliczone teoretycznie w przekroju 1-1 za pomocą wzoru (1.1) nazywać będziemy naprężeniami normalnymi: gdzie: F - pole przekroju 1-1 pręta.
KARBY - takie fragmenty ciał (elementów maszyn), jak skoki przekroju, otwory itp. oraz miejsca działania sił skupionych, które wywołują lokalny wzrost naprężeń.
Maksymalne naprężenia spowodowane istnieniem karbu są kilkakrotnie większe niż tzw. naprężenia nominalne (obliczone w danym przekroju, tak jak gdyby karbu nie było). ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TARCZA Z OTWOREM W ŚRODKU o szerokości b, grubości δ i średnicy otworu d:
naprężenia nominalne (1.2): naprężenia w przekroju osłabionym otworem (1.3): rozkład naprężeń w przekroju 1-1 jest nierównomierny i nieliniowy oraz dwuwymiarowy . Powodem tego stanu jest fakt, że włókna podłużne tarczy przecięte otworem nie mogą przenosić sił wzdłużnych tuż przy granicy otworu i siły te są „przejmowane” przez najbliższe włókna nie przecięte otworem.
Rys.1.3 Rozkład naprężeń w przekroju 1-1 tarczy poddanej rozciąganiu. W punktach K naprężenia ulegają spiętrzeniu (koncentracji) i wynoszą:
SPIĘTRZENIE naprężeń występuje wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z karbem. Określa je tzw. współczynnik spiętrzenia naprężeń (współczynnik kształtu) : ... zobacz całą notatkę