Rozkład empiryczny- opracowanie

Nasza ocena:

5
Pobrań: 224
Wyświetleń: 1673
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Rozkład empiryczny- opracowanie - strona 1 Rozkład empiryczny- opracowanie - strona 2

Fragment notatki:

Rozkład empiryczny:
1.Cechy skokowe-Cechy ciągłe:
a)wielomodalne(kilka maksimum)-jeśli dwa maksima to rozkład bimodalny b)jednomodalne(jedno maksimum): *symetryczne-liczebności rozkłasdają się wokół liczebności największej (leptokurtyczne-wysmukły, normalne, platokurtyczne-spłaszczony), *umiarkowanie asymetryczne i skrajnie asymetryczne(ma jedno ramię, wyróżniamy także rozkład U lub siodłowy)-prostopadła do osi odciętych poprowadzona z punktu maksimum krzywej liczebności dzieli pow. pod krzywą na dwie nierówne części(prawoskośne, lewoskośne)
MIARY ŚREDNIE:KLASYCZNE: Średnia arytmetyczna:a)jako miara klasyczna jest wypadkową wszystkich wartości zmiennej i xmin

(…)

…, która wyst. najczęściej, jedynie z rozkładów jednomodalnych Kwantyle:dzielą zbiorowość na określone części pod względem liczby jednostek, Kwartyle. MIARY ZMIENNOŚCI: MIARY POZYCYJNE: Empiryczny obszar zmienności: R=xmax-xmin Odchylenie ćwiartkowe (Q):mierzy poziom zróżnicowania części jednostek (pozostałej po odrzuceniu 25% jednostek o wartościach min i 25% max). Mierzy śr. rozpiętość w połowie obszaru…
…)=∫-∞∞[X-E(X)]2f(x)dx, własności takie same jak dla zmiennej skokowej. Rozkład normalny: funkcja gęstości prawdopodobieństwa ma wzór: f(x)=[1\σ(2П)0,5]e-(x-m)(x-m)\2(sigma kwadrat), x należy do R, m=E(X), σ=D(X) Własności wykresu krzywych normalnych: a)jest krzywą w kształcie dzwonu, symetryczną względem prostej x =m, b)funkcja f(x) ma jedno maksimum w punkcie x =m, które jest równe 1\σ(2Π)0,5, jest to jednocześnie wartość oczekiwana, mediana i dominanta rozkładu, c)krzywa ma dwa punkty przegięcia o wsp. P1(m-σ, 1\σ(2Πe)0,5) i P2(m+σ, 1\σ(2Πe)0,5) d)lewe i prawe ramię krzywej zbliża się asymptotycznie do osi odciętych, przy czym dla x<m-3σ oraz dla x>m+3σ rzędne niewiele różnią się od 0. Standaryzacja U=(X-m)\σ

… to E(X)=∑xipi (od i=1 do ∞). Właściwości wartości oczekiwanej: a)E(C)=C, b)E(X+Y)=E(X)+E(Y), c)E(XY)=E(X)E(Y), d)E(CX)=E(C)E(X=CE(X).
Wariancja zmiennej losowej X typu skokowego D2(X)=∑[xi-E(X)]2pi=E[X-E(X)]2
Własności wariancji: a)D2(C)=0, b)D2(CX)=D2(X)+D2(Y), c)D2(X+-Y)=D2(X)+D2(Y), gdy X i Y są niezależne Rozkład Poissona: jeżeli jej rozkład jest określony wzorem P(X=k)=(λk\k!)*e-λ, k=0,1,2…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz