Rozciaganie - przykład

Nasza ocena:

5
Pobrań: 21
Wyświetleń: 1036
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Rozciaganie - przykład - strona 1 Rozciaganie - przykład - strona 2 Rozciaganie - przykład - strona 3

Fragment notatki:

A. Zaborski, Rozci ganie proste  Rozci ganie  Przykład 1  Zaprojektowa  pr ty 1 i 2 tak, aby przemieszczenie w zła  A  nie przekroczyło dopuszczalnej warto ci 2 mm.  Dane: R = 350 MPa, E = 210 GPa.    A  4 m  3 m  5 m  80 kN  1  2    Rozwi zanie:  równania statyki:  N N N N P 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos cos α α α α = + =   sin α1 = 0.7809, cosα1 = 0.6247, sinα2 = 0.6, cosα2 =  0.8,  sk d:  N 1 = 48.02 kN,  N 2 = 62.5 kN    z warunku wytrzymało ciowego:  372 . 1 1 1 = = R N F cm2,  786 . 1 2 2 = = R N F cm2.  obliczenie przemieszczenia w zła A:  •  wydłu enia pr tów  01067 . 0 1 1 1 1 = = ∆ EF l N l m,  008332 . 0 2 2 2 2 = = ∆ EF l N l m.  •  plan przemieszcze   + − = ∆ + = ∆ 2 2 2 1 1 1 cos sin cos sin α α α α y x l y x l   x = − + ∆ ∆ 1 2 2 1 1 2 2 1 cos cos sin cos sin cos α α α α α α   y = + + ∆ ∆ 1 2 2 1 1 2 2 1 sin sin sin cos sin cos α α α α α α   przemieszczenie w zła A:  2 2 y x A + = ∆ = 1.276  × 10-5 m  dop, to obliczamy:  F F F F A A 1 1 2 2 ∗ ∗ = = ∆ ∆ ∆ ∆ , .  Przykład 2  Dane: a= 2 m,  α = π/6, P = 25 kN, F1 = 2 cm2, F2 = 4 cm2, F3 = 5.5 cm2, E = 210 GPa.  Szukane: siły w pr tach 1, 2, 3.    P  α2  N1  N2  α1  y  x  α2  ∆1  ∆2  α1    A. Zaborski, Rozci ganie proste    N1  N2  N3  P  A  A’  y  ∆ 3  ∆2  x  ∆1  a  a  1  2  3  P  α  α  α    Rozwi zanie:  1.  Plan  przemieszcze   wirtualnych.  W zeł  A  posiada  2  stopnie  swobody  na  płaszczy nie:  przemieszczenie  poziome  x  i pionowe  y . Przemieszczenie w zła z poło enia A do poło enia A’ dobieramy najzupełniej do- wolnie ale tak, aby długo  ka dego z pr tów uległa zmianie. (Zało enie,  e długo  jakiego  pr ta nie ule- ga zmianie jest równoznaczne z przyj ciem w takim pr cie siły podłu nej równej zero!). Wydłu enia (skró- cenia) pr tów 1-3 otrzymamy rzutuj c poło enie punktu (przed albo po odkształceniu) prostopadle na kie- runki pr tów. Kierunki te s  znane, poniewa  zakładamy o nich,  e nie ulegaj  zmianie. Rzutuj c parametry  x  i  y  na wydłu enia (skrócenia) pr tów otrzymujemy 3 równania: 

(…)

…. Tak
niekonsekwencj mo na by co prawda usun poprzez odpowiednie znakowanie sił i wydłu e , ale – jak pokazuje do wiadczenie – łatwo o dy. Tymczasem w proponowanym algorytmie sprawa znakowania jest prosta:
wynik dodatni oznacza „zwrot taki jak zało ono” a znak ujemny oznacza „zwrot przeciwny do zało onego”.
a poniewa : l1 = l 3 = 4 m,
l2 =
Przykład 4
Układ jak w przykładzie 1, ale zamiast obci enia sił P mamy…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz