Równanie stanu i równanie wyjścia - wykład

Nasza ocena:

3
Pobrań: 7
Wyświetleń: 742
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Równanie stanu i równanie wyjścia - wykład - strona 1 Równanie stanu i równanie wyjścia - wykład - strona 2 Równanie stanu i równanie wyjścia - wykład - strona 3

Fragment notatki:

Równanie stanu i równanie wyjścia.
Stan dynamicznego układu liniowego i stacjonarnego określa funkcyjny zapis wektorowy: Sygnały wyjściowe dynamicznego układu liniowego i stacjonarnego określa funkcyjny zapis wektorowy: Równania różniczkowe odpowiadające powyższym zapisom są następujące: Wprowadzając do powyższych zapisów macierze, otrzymujemy uproszczony zapis wektorowo - macierzowy z uwzględnieniem wektorów : X(t), U(t) i Y(t):
U(t) - wektor sygnałów wejściowych,   U(t)= X(t) - wektor stanu, X(t)= Y(t) - wektor sygnałów wyjściowych, Y(t)= A - macierz stanu o wymiarach n x n, A= B - macierz wejść wymiarach n x r,   B= C - macierz wyjść o wymiarach m x n,   C= Układ opisany równaniami stanu i równaniami wyjścia może być przedstawiony w formie schematu blokowego. Przedstawiony model układu dynamicznego można traktować jako podstawowy schemat opisany równaniami stanu i równaniami wyjścia. Schemat ten ulega modyfikacjom zależnie od równań stanu i równań wyjścia. Równania stanu i równania wyjścia zależą od własności danego układu. Przypadek jednowymiarowego układu sterowania, gdy wektory U(t) i Y(t) są reprezentowane przez odpowiednio przez pojedyncze składowe u(t) i y(t). dla U(t)=u(t) macierz B staje się macierzą kolumnową b o wymiarach n x 1, dla Y(t)=y(t) macierz C staje się macierzą wierszową c o wymiarach 1 x n. Macierze b i c: b=       c= Równania stanu: Przypadek układu dynamicznego, gdy sygnały sterujące oddziaływują także na sygnały wyjściowe U(t) Y(t). W tym przypadku równanie wyjścia Y(t)=Y[X(t), U(t)] zostaje rozbudowane o macierz D. Macierz D: D= Równania stanu: Przypadek układu dynamicznego gdy sygnały zakłócające jako wektor zakłóceń Z(t) oddziaływują także na sygnały wejściowe i wyjściowe Z(t) U(t) i Z(t) Y(t). W tym przypadku równania układu zostaną rozbudowane odpowiednio o macierze stałych współczynników od wektora zakłóceń tj. o macierz E i macierz H. , zostaje rozbudowane o macierz E. Y(t)=Y[X(t), Z(t)] zostaje rozbudowane o macierz H. ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz