Równania fizyczne dla materiałów anizotropowych

Nasza ocena:

5
Pobrań: 77
Wyświetleń: 1428
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Pobierz notatkę
Podgląd dokumentu
Równania fizyczne dla materiałów anizotropowych - strona 1 Równania fizyczne dla materiałów anizotropowych - strona 2 Równania fizyczne dla materiałów anizotropowych - strona 3

Fragment notatki:

RÓWNANIA fizyczne DLA KOMPOZYTÓW Równania fizyczne dla materiałów anizotropowych Równania fizyczne liniowej teorii sprężystości można zapisać w ogólnej postaci
lub po odwróceniu
gdzie Qijkl są elementami macierzy sztywności , a Sijkl elementami macierzy podatności. Zapis zwężony, zwany też notacją Voigta ZAPIS TENSOROWY
ZAPIS VOIGTA
Naprężenia
Odkształcenia
Naprężenia
Odkształcenia
σ11
11
σ1
1
σ22
22
σ2
2
σ33
33
σ3
3
23
223 = γ 23
σ4
4
13
213 = γ 13
σ5
5
12
212 = γ 12
σ6
6
Tabela 1. Konwencja zapisu tensorowego i zwężonego naprężeń i odkształceń.
Równania fizyczne mają w notacji zwężonej następujące postaci
i, j = 1,2,...6
Macierze Q ij i S ij mają w ogólnym przypadku materiału liniowo sprężystego po 36 elementów składowych, ale z analizy energii sprężystej wynika, że liczba składowych niezależnych wynosi 21.
. Równania fizyczne dla materiałów ortotropowych Istotnym z punktu widzenia mechaniki kompozytów jest przypadek symetrii ortotropowej, gdyż większość kompozytów warstwowych o jednokierunkowym zbrojeniu zalicza się do tej klasy. Rys. 1. Płaszczyzny symetrii ortotropowej Ortotropia jest takim szczególnym przypadkiem anizotropii, dla którego w głównych osiach materiałowych nie występuje sprzężenie naprężeń normalnych z odkształceniami stycznymi, naprężeń stycznych z odkształceniami normalnymi, ani też naprężeń stycznych z odkształceniami stycznymi odpowiadającymi różnym płaszczyznom. Mniejsza jest też niż dla anizotropii liczba niezależnych składowych macierzy sztywności, gdyż wynosi tylko 9.
Związki fizyczne dla warstwy ortotropowej w płaskim stanie naprężenia Konfiguracja osiowa Konstrukcje wykonane z kompozytów laminatowych są generalnie konstrukcjami dwuwymiarowymi, toteż występuje w nich płaski stan naprężenia. Rys. 2. Konfiguracja osiowa warstwy jednokierunkowo zbrojonej.
Dla płaskiego stanu naprężenia w płaszczyźnie (1, 2), określonego warunkiem
σ3 = 0 σ4 = 0 σ5 = 0
związki fizyczne upraszczają się do postaci
Macierz [Q ij ] to tzw. zredukowaną macierzą sztywności W funkcji stałych inżynierskich równania fizyczne mają postaci:
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz