Naprężenia i odkształcenia w laminacie - klasyczna teoria laminatów

Nasza ocena:

5
Pobrań: 7
Wyświetleń: 1435
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Naprężenia i odkształcenia w laminacie - klasyczna teoria laminatów  - strona 1 Naprężenia i odkształcenia w laminacie - klasyczna teoria laminatów  - strona 2 Naprężenia i odkształcenia w laminacie - klasyczna teoria laminatów  - strona 3

Fragment notatki:

napręŻenia i odksztaŁcenia w laminacie klasyczna teoria laminatów Warstwy w laminacie są tak ustawione względem siebie i zarazem przyjętego arbitralnie układu odniesienia, aby uzyskać takie charakterystyki sztywnościowe laminatu, które umożliwiają formowanie elementów konstrukcyjnych zdolnych do przenoszenia obciążenia o dowolnym kierunku. O cechach sprężystych laminatu decydują dwa czynniki - materiału i sekwencja ułożenia warstw
W przypadku kompozytów wielowarstwowych opis zawsze odbywa się w dowolnie przyjętym układzie współrzędnych, który z punktu widzenia poszczególnych warstw jest z reguły układem nieosiowym.
Metoda uwzględniania własności indywidualnych warstw tworzących kompozyt i pozwalająca na tej podstawie opisać własności kompozytu nosi nazwę k lasycznej teorii laminatów (klasyczna teoria płyt laminatowych) . Założenia i podstawy teorii laminatowych płyt cienkich laminat składa się z warstw połączonych ze sobą w sposób nierozerwalny, a połączenia są nieskończenie cienkie i nie zezwalają na ścinanie międzywarstwowe. Oznacza to, że odkształcenia przebiegające po grubości kompozytu są ciągłe i żadna warstwa nie może przemieszczać się względem innej (nie występują poślizgi). Kompozyt jako całość tworzy makroskopowo jedną warstwę, ale o własnościach będących wypadkową własności tworzących go warstw,
obowiązuje teoria płyt cienkich, tzn. przyjmuje się hipotezę Kirchhoffa-Love'a, mówiącą, że
linia prosta i prostopadła do powierzchni środkowej pozostaje prosta i prostopadła po przyłożeniu obciążenia działającego w płaszczyźnie środkowej (tzw. stan tarczowy ), jak i obciążenia wywołującego zginanie (tzw. stan giętny )
obowiązuje założenie o małych przemieszczeniach.
Przemieszczenie punktów w płaszczyźnie (x, y). A. Stan przed odkształceniem. B. Stan po odkształceniu.
tensor odkształceń powierzchni środkowej
tensor krzywizn powierzchni środkowej
Równania fizyczne zapisać dla "k-tej" warstwy laminatu ma postać:
Uwzględniając liniową zmianę odkształceń po grubości laminatu i fakt, że sztywności warstw go tworzących są z reguły różne, otrzymuje się to rozkłady odkształceń i naprężeń po grubości laminatu jak na rysunku
Przykładowy rozkład naprężeń po grubości laminatu.
Wypadkowe siły i momenty w laminacie Naprężenia w laminacie określa się jako wielkość uśrednioną naprężeń warstwowych po grubości laminatu
gdzie oznacza "i-tą" składową naprężenia średniego w laminacie, - "i-tą" składową naprężenia w "k-tej" warstwie laminatu, zaś t jest grubością laminatu.
Siły i momenty wypadkowe

(…)

… dla zginania. Jest to bezpośredni skutek sprzężenia stanu tarczowego i giętnego. Sprzężenie stanu tarczowego i giętnego widoczne jest także w przypadku naprężeń normalnych wywołanych wyłącznie zginaniem. Tu oprócz składowej liniowo zmiennej po wysokości, występuje dodatkowo składowa stała na wysokości warstwy, charakterystyczna dla rozciągania.
Rozkład odkształceń podłużnych.
4
3
1

… można opisać macierzą sztywności tarczowej [A], a stany giętne macierzą [D].
Podatność w laminatach
W przypadku pojedynczej warstwy kompozytowej, czy to w konfiguracji osiowej, czy też zupełnie dowolnej, macierz podatności jest macierzą odwrotną do odpowiedniej macierzy sztywności.
W przypadku laminatu nie operuje się w ogólnym przypadku pojęciem macierzy podatności.
Żadna z macierzy [A'], [B'], [D…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz