Rotacje w 3D i ich reprezentacje 1

Nasza ocena:

3
Pobrań: 175
Wyświetleń: 735
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Rotacje w 3D i ich reprezentacje 1 - strona 1 Rotacje w 3D i ich reprezentacje 1 - strona 2 Rotacje w 3D i ich reprezentacje 1 - strona 3

Fragment notatki:


Gr. A2-2 1.2 R =rotz(-pi/3) * roty(pi/6) * rotx(-pi/4) R =
0.4330 0.4356 0.7891 0
-0.7500 0.6597 0.0474 0
-0.5000 -0.6124 0.6124 0
0 0 0 1.0000
Jeśli mnożymy macierze prawostronnie to obracamy względem układu obecnego. Jeżeli mnożymy lewostronnie to przekształcamy względem pierwszego układu. Niestety nie możemy znaleźć funkcji tr3d 1.3. a) det(R )=1 det(R)
ans = 1.0000
b) R -1 ≡ R T R -1 R odw r=inv(R) R odwr = 0.4330 -0.7500 -0.5000 0 0.4356 0.6597 -0.6124 0 0.7891 0.0474 0.6124 0 0 0 0 1.0000 R T trans=R .' trans = 0.4330 -0.7500 -0.5000 0 0.4356 0.6597 -0.6124 0 0.7891 0.0474 0.6124 0 0 0 0 1.0000 Własność jest spełniona, ponieważ R -1 ≡ R T .
c) n T o=o T a=a T n≡ 0 n=R (:,1) n =
0.4330
-0.7500
-0.5000
0
nt=n.' nt =
0.4330 -0.7500 -0.5000 0
o=R (:,2) o =
0.4356
0.6597
-0.6124
0
a=nt*o a = -5.5511e-017
ot=o.' ot = 0.4356 0.6597 -0.6124 0
b=ot*R (:,3) b = 5.5511e-017
c=R (:,3).'*n c = 1.1102e-016
Wyniki a b c są prawie zerowe, ze względu na zaokrąglenie w Matlabie. Własność jest spełniona.
d) ||n|| = ||o|| = ||a|| = 1 norm(R (:,1)) norm(R (:,2)) norm(R (:,3)) Dla wszystkich wynik jest ten sam
ans = 1
Normy powyższych wektorów są równe 1.
e) n x o = a, o x a =n, a x n = o, gdzie R≡[n o a] R (:,3)

(…)

… (czyli rB) obliczamy:
r2=T20p0 gdzie
T20=(T02)-1 ,a T02= T01 T12 >>r0=[1 -2 2 1].'
>>T01=[-1 0 0 3;0 1 0 -6;0 0 -1 4;0 0 0 1]
>>T21=[0 -1 0 2;1 0 0 5;0 0 1 0;0 0 0 1]
Macierz odwrotna do macierzy T21
>>R21=T21(1:3,1:3)
>>R12=R21.'
>>d21=T21(1:3,4)
>>d12=-R12*d21
>>T12(1:3,1:3)=R12;
>>T12(1:3,4)=d12;
>>T12(4,1:3)=0;
>>T12(4,4)=1
Macierz T02
>>T02=T01*T12
Macierz T20 (odwrotna do T02)
>>R02=T02(1:3,1:3)
>>R20=R02.'
>>d02=T02(1:3,4)
>>d20=-R20*d02
>>T20(1:3,1:3)=R20;
>>T20(1:3,4)=d20;
>>T20(4,1:3)=0;
>>T20(4,4)=1
Współrzędne wektora r2
>>r2=T20*r0
Współrzędne wektora r2=rB r2 = [-2 7 2]
Ad. 3.2 Tabele parametrów kinematycznych
θα
manipulator z łokciem
Nr ogniwa
αi ai di θi 1
2
3
-pi/2
0
0
0
a1 a2 0
0
0
θ1*
θ2*
θ3*
kiść sferyczna
Nr ogniwa
αi ai di θi 4
5
6
-pi/2
pi/2
0
0
0 0 0
0
d6 θ4*
θ5*
θ6*
Ad. 3.3…
…=link([0 0 q(3) d6 0])
nadgarstek=robot({L1,L2,L3})
Funkcja wymaga podania wartości odsunięcia ostatniego układu współrzędnych związanego z chwytakiem d6 oraz zestawu zmiennych konfiguracyjnych q.
Ad.3.4 a) dla manipulatora z łokciem
>>tr=fkine(antropo,q)
>>plot(antropo,q)
dla q1=[0 0 0] tr = dla q2=[pi/2 0 pi/2]
tr = dla q3=[-pi 0 pi/2]
tr = b) dla kiści sferycznej
>>tr=fkine(nadgarstek,q)
>>plot…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz