To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Rezonans mechaniczny to zjawisko polegające na przepływie energii pomiędzy kilkoma (najczęściej dwoma) układami drgającymi . Warunkami koniecznymi do zajścia rezonansu mechanicznego są:
jednakowa lub zbliżona częstotliwość drgań własnych (lub swobodnych) układów,
istnienie mechanicznego połączenia między układami.
Przykładem układu, w którym występuje rezonans mechaniczny słabo tłumiony, jest układ wahadeł sprzężonych .
Zjawisko to zachodzi gdy częstotliwość siły wymuszającej zbliża się do częstości drgań własnych. Gdy siła wymuszająca drgania działa na drgające ciało z odpowiednią częstotliwością, to amplituda drgań może osiągnąć bardzo dużą wartość nawet przy niewielkiej sile wymuszającej.
Ze zjawiskiem rezonansu spotykamy się jadąc np. autobusem. Przy pewnej prędkości kątowej obrotów silnika , szyby lub niektóre części karoserii zaczynają silnie drgać.
Rezonans ma decydujące znaczenie dla procesu powstawania i wzmacniania dźwięku w instrumentach muzycznych np.: Wykorzystany jest w akustyce poprzez stosowanie pudeł rezonansowych w instrumentach muzycznych, np. w gitarze . Gdy uderzymy strunę gitary, do pudła rezonansowego dochodzą drgania wytwarzane przez uderzoną strunę. W pudle rezonansowym powstają fale stojące o częstotliwościach drgań struny będące składowym harmonicznym częstotliwości podstawowej wytworzonej przez strunę. Składowe o różnych częstotliwościach zostają wzmocnione w różnym stopniu nadając ostatecznie charakterystyczną barwę dźwiękowi danego instrumentu.
Śpiewak wydając ton o określonej częstotliwości może wywołać drgania szklanego naczynia. Jeśli trwa to dostatecznie długo, energia zaabsorbowana (czyli pochłonięta) przez szkło może wywołać drgania dostatecznie silne do tego, aby szkło pękło. Wahadło matematyczne Punkt materialny zawieszony na nierozciągliwej i nieważkiej nici. Jest to idealizacja wahadła fizycznego.
Ważną cechą wahadła fizycznego i matematycznego jest niezależność okresu drgań od maksymalnego wychylenia dla niewielkich wychyleń wahadła. Analiza ruchu wahadła W wahadle matematycznym poruszające się ciało jest punktem materialnym , zawieszonym na nieważkiej, nierozciągliwej nici o długości l . Na ciało to działa stała siła grawitacji . Gdy wahadło odchylone jest z położenia równowagi, składowa siły grawitacji wzdłuż nici jest równoważona przez nić, a składowa prostopadła do nici działająca w kierunku punktu równowagi nadaje ciału przyspieszenie . Ruch ciała ograniczony nicią jest ruchem po okręgu. Wahadło fizyczne [ edytuj ]
Bryła sztywna , która może wykonywać obroty dookoła poziomej osi przechodzącej ponad środkiem ciężkości tej bryły.
(…)
… od punktu zawieszenia do środka ciężkości,
g - przyspieszenie ziemskie,
I - moment bezwładności ciała względem osi obrotu,
m - masa ciała.
Lissajous figury (krzywe), trajektorie punktu materialnego, wykonującego drgania harmoniczne w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach. Dokładny kształt kreślonych figur zależy od różnicy faz obu drgań i ich stosunku częstości. Przy stałej różnicy faz i stosunku…
…. 343 m/s dla powietrza w temp 20 stopni C). Symbol to Laplasjan.
Skrótowo można wyrazić równanie falowe używając operatora d'Alemberta:
Rozwiązania równania falowego mają różne postaci i własności w zależności od parzystości wymiaru przestrzeni. Najważniejsze równania falowe to przypadki n = 1,2,3.
Równanie falowe jest ważne w mechanice kwantowej, gdyż opisuje falę de Broglie'a:
Równanie struny…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)