To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Roman Rybak. Notatka składa się z 3 stron.
Reprezentowanie krzywych i powierzchni w grafice komputerowej Reprezentacja krzywej przez zbiór punktów: odcinkami liniowe - nie oddaje dokładnie kształtu gładkiej krzywej uciążliwy opis (dużo punktów) Kosztowna - przy każdej transformacji należy przeliczyć wszystkie punkty Lepsza- odcinkami wielomianowa x = x(t), y=y(t), z=z(t) gdzie x (), y(), z() wielomiany Definiowanie krzywych: punkty kontrolne zbiór punktów decydujących o kształcie krzywej węzły (knots) punkty kontrolne na krzywej Interpolacja - krzywa przechodzi przez punkty kontrolne Aproksymacja - punkty kontrolne jedynie sterują kształtem krzywej S plajny: P olilinia rozpięta na ośmiu uchwytach : Z amiana polilinii w splajn: E dycja splajnu: Reprezentacja obiektów graficznych Obiekty graficzne trójwymiarowe- istniejące w świecie rzeczywistym lub sztucznie tworzone mogą być w obrazie komputerowym reprezentowane (opisywane) przy pomocy: modelowanie powierzchni: - siatki wielokątów powierzchnie parametryczne powierzchnie drugie stopnia 2. modelowanie brył Modelowanie powierzchni za pomocą siatki wielokątowej: Obecnie najczęściej stosuje się opis obiektów trójwymiarowych za pomocą siatki wielokątnej (najczęściej stosowane są trójkąty lub prostokąty). Opis składa się ze współrzędnych punktów siatki - „werteksów” Siatka wielokątowa zbiór krawędzi, wierzchołków i wielokątów taki, że każda krawędź jest wspólna przynajmniej dla dwóch wielokątów krawędź łączy dwa wierzchołki wielokąt jest zamkniętą sekwencją krawędzi wierzchołek jest wspólny dla przynajmniej dwóch krawędzi każda krawędź jest częścią jakiegoś wielokąta Parametryczne powierzchnie bikubiczne: W zależności od algorytmu aproksymacji krzywych można rozpatrzyć: powierzchnie Hermite'a powierzchnie B-sklejane powierzchnie Beziera 12.04.2012 Dywan Sierpińskiego to fraktal otrzymany z kwadratu za pomocą podzielenia go na dziewięć (3x3) mniejszych kwadratów usunięcia środkowego kwadratu i ponownego rekurencyjnego zastosowania tej samej procedury do każdego z pozostałych ośmiu kwadratów Piramida Sierpińskiego powstaje z czworościanu foremnego przez wykonanie następującego algorytmu:
(…)
… Piramida Sierpińskiego powstaje z czworościanu foremnego przez wykonanie następującego algorytmu:
Weź ostrosłup o boku długości x.
Utwórz 4 ostrosłupy o boku długości 1/2x i umieść je w przestrzeni tak, by zawierały się w dużym ostrosłupie oraz każdy miał wspólny jeden wierzchołek z dużym ostrosłupem.
Usuń duży ostrosłup.
Do każdego z 4 małych ostrosłupów zastosuj ten algorytm.
Po nieskończonej liczbie powtórzeń opisanych operacji otrzymujemy Piremidę Sierpińskiego
Generowanie klasy gór fraktalnych.
RYSUNKI
Etapy:
I - rysowanie trójkąta
II - zaznaczenie punktu środkowego na każdym boku lub łączenie trzech punktów środkowych
III - modyfikacja współrzędnej y każdego punktu środkowego
np.:. y1new=y1[1+(1-R)] gdzie R() liczba losowa między o i 1
Wielkość wyliczona fraktalna złożonego rysunku o końcowej wielkości ok. 2MB może nie przekraczać 1 kB
stąd wsp. kompresji może osiągać wartość ok. 100. Zbiór Julia-Fatou i zbiór Mandelbrota
Obiekty generowane za pomocą reguły:
x → x^2 + c x - jest liczbą zespoloną x= a + bi
Jeśli moduł liczby zespolonej jest < 1 to przy kolejnym podnoszeniu do kwadratu wartość modułu dąży do zera. Jeśli moduł liczby zespolonej jest > 1 to przy kolejnym podnoszeniu do kwadratu…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)