Działania na wielościanach

Nasza ocena:

3
Pobrań: 266
Wyświetleń: 1974
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Działania na wielościanach - strona 1 Działania na wielościanach - strona 2 Działania na wielościanach - strona 3

Fragment notatki:

Wykład #4  Działania na wielościanach   Wielościan jest to bryła zbudowana ze skończonej ilości wielokątów płaskich, które spełniają następujące warunki; 1-każde dwa wielokąty mają bok albo wierzchołek wspólny, bądź nie mają żadnego punktu wspólnego, 2-każdy bok wielokąta jest bokiem wspólnym dla dwóch wielokątów, 3-każdy wierzchołek wielokąta jest tylko pojedynczym wierzchołkiem wspólnym dla co najmniej trzech wielokątów. Wielokąty te nazywamy ścianami wielościanu, ich boki krawędziami, a ich wierzchołki narożami lub wierzchołkami wielościanu. Wielościan zbudowany z przystających wielokątów foremnych nazywamy wielokątem foremnym. Istnieje tylko pięć takich wielościanów , którymi są; Czworościan , zbudowany z trójkątów równobocznych Sześcian z kwadratów Ośmiościan z trójkątów równobocznych Dwunastościan z pięciokątów foremnych Dwudziestościan z trójkątów równobocznych Ostrosłup to wielościan składający się z określonej liczby trójkątów o wspólnym wierzchołku oraz wielokąta podst awy O strosłup n-ścienny posiada n krawędzi podstawy oraz n krawędzi bocznych. Spodek wysokości punkt S jest to punkt przebicia prostej prostopadłej do płaszczyzny podstawy wychodzącej z wierzchołka ostrosłupa. Jeżeli dodatkowo jest on środkiem okręgu opisanego na wielokącie podstawy to taki ostrosłup nazywamy prostym. Ostrosłup prawidłowy jest to taki ostrosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt fore mny. Czy potrafisz naszkicować ostrosłup prawidłowy czworościenny? Graniastosłup jest to wielościan składający się z pewnej liczby równoległoboków oraz dwóch przystających do siebie wielokątów płaskich o ilości boków zgodnej z liczbą równoległobok ów. Równoległoboki tworzą ściany boczne graniastosłupa, a dwa wielokąty są podstawami graniastosłupa. Wysokość graniastosłupa jest odległością pomiędzy płaszczyznami podstaw. Jeżeli krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw graniastosłup nazywamy prostym. Ściany boczne są wtedy prostokątami Graniastosłup prawidłowy jest to taki graniastosłup prosty, którego podstawy są wielokątami foremnymi. Graniastosłup ,którego podstawy są prostokątami nazywamy prostopadłościanem, a taki którego podstawy są równoległobokami nazywamy równoległościanem. Przekroje wielościanów płaszczyzną Płaszczyznę przecinającą wielościan nazywamy płaszczyzną sieczną lub tnącą , a wynik przecięcia przekrojem.

(…)

… zależność wykorzystywać w drugą stronę. Mianowicie znając punkt stały na osi kolineacji i jeden z punktów przekroju możemy narysować prostą na której leży bok przekroju.
Praktyczną korzyścią stosowania kolineacji jest możliwość sprawdzania poprawności już wykreślonych przekrojów , lub też ich tworzenie gdy znamy chociaż jeden punkt przekroju.
Powinowactwo
Szczególnym przypadkiem kolineacji…
… ścianach są widoczne ,linie na niewidocznych ścianach są niewidoczne
 
Przykład 2
Znaleźć przekrój graniastosłupa płaszczyzną b podaną dwiema prostymi a i b
Poprzez transformację płaszczyzny siecznej do położenia rzutującego zadanie będzie można rozwiązać tak jak w przykładzie 1.Zakładamy oś x 13 prostopadle do rzutu poziomego prostej n ,prosta ta będzie w położeniu rzutującym w kolejnym rzucie, a zatem…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz