To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Reprezentacja macierzowa przekształcenia liniowego 1) Podać reprezentacje macierzowe w bazach kanonicznych dla przekształceń liniowych z zad. 14 (s.6)
2) Wyznaczyć macierz reprezentującą przekształcenie liniowe , w bazach oraz .
3) Wyznaczyć macierz reprezentującą przekształcenie liniowe , w bazach oraz . 4) Podać wzór przekształcenia liniowego, jeśli jego macierz w bazach oraz jest postaci . Jaki będzie wzór tego przekształcenia, jeśli w obu przestrzeniach określimy bazy kanoniczne?
5) Podać wzór homomorfizmu liniowego, jeśli jego macierz w bazach oraz jest postaci . 6) Podać wzór przekształcenia liniowego, jeśli jego macierz w bazach oraz jest postaci . Jaki będzie wzór tego przekształcenia, jeśli w obu przestrzeniach określimy bazy kanoniczne? 7) Dana jest macierz homomorfizmu liniowego . Wyznaczyć przekształcenie, gdy: a) w obu przestrzeniach bazy są kanoniczne b) w pierwszej przestrzeni baza jest kanoniczna, a w drugiej , c) w pierwszej przestrzeni bazą jest układ , a w drugiej - baza kanoniczna, d) w obu przestrzeniach bazą jest 8) Dla homomorfizmu liniowego takiego, że , oraz wyznaczyć reprezentację macierzową, jeżeli w bazę stanowią wektory: , , , natomiast w wektory: , .
9) Dla homomorfizmu liniowego takiego, że oraz wyznaczyć repreze ntację m acierzową w bazach kanonicznych. Działania na przekształceniach liniowych i macierzach 10) Dane są przekształcenia liniowe: Podać wzory przekształceń liniowych (o ile przekształcenia takie istnieją) Zadanie można rozwiązać dwoma sposobami: 1. wykonując działania na przekształceniach, 2. wykonując działania ma macierzach reprezentujących dane przekształcenia w bazach kanonicznych. 11 * ) Sprawdzić na podstawie definicji, które z przekształceń liniowych: są bijekcjami. Dla bijekcji wyznaczyć przekształcenie odwrotne i jego reprezentację macierzową w bazach kanonicznych. 12 ) Dla jakich wartości parametru przekształcenie jest izomorfizmem:
a) b) 13 * ) W przestrzeni wektorowej zbadać liniową zależność (niezależność) wektorów: a) , , b) , 14 ) Wiedząc, że oraz obliczyć 15 ) Sprawdzić, czy przekształcenie jest homomorfizmem przestrzeni wektorowych : a) , b)
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)