To tylko jedna z 16 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Mechanika ogólna
Wykład nr 4
Ramy z przegubami.
Statyczna wyznaczalność układu.
Siły wewnętrzne.
1
Inne rodzaje obciążeń
n
n
Obciążenie osiowe rozłożone wzdłuż pręta.
Obciążenie
rozł
wzdł prę
Obciążenie pionowe na pręcie ukośnym:
– intensywność na jednostkę rzutu;
– intensywność na jednostkę długości pręta.
intensywność
jednostkę ugoś prę
l
2q ⋅
2q
2
q ⋅ l 2 + h2
q
h
q
⋅ 2h
2
h
q/2
h
2
l/2
l
Reakcje – rama
trójprzegubowa
(1)
q
h
M
h
P
h
l
l
3
Reakcje – rama
trójprzegubowa
(2)
q
∑X :H
C
h
M
P
h
VA
∑Y :V
+ VB − q ⋅ l = 0
∑M
h
HA
A
A
B
l
l
HB
∑M
A
− HB + P = 0
B
1
: V A ⋅ 2l + P ⋅ h − q ⋅ l ⋅ l + l + M = 0
2
p
C
: VB ⋅ l − H B ⋅ 3h − M = 0
VB
4
Reakcje – rama
przegubowa
(1)
2q
h
M
h
α
P
q
h
l
5
Reakcje – rama
przegubowa
(2)
∑X :H
C
h
M
α
h
MA
q
HA
A
B
l
VA
+ RB − P sin α +
A
+ P cos α = 0
− 2q ⋅ l 2 + h 2 − q ⋅ 2h = 0
P
h
A
∑Y :V
2q
RB
∑M
A
: M A + P ⋅ cos α ⋅ h + M +
l
+ 2q ⋅ l 2 + h 2 ⋅ +
2
+ q ⋅ 2h ⋅ l − RB ⋅ l = 0
∑ M Cp : RB ⋅ l − q ⋅ 2h ⋅ l − 2q ⋅ l 2 + h 2 ⋅
l
=0
2
6
Rama nawowa
q
h
P
M
q
h
q
h
l
l
l
l
7
Rama nawowa –
równania równowagi
∑X :H +H +P =0
∑Y : R + V + V + R +
q
B
G
h
A
P
M
q
h
∑M
F
h
HB
A
RA
l
VB
HC
B
l
l
VC
C
D
l RD
B
C
A
: VB ⋅ l + VC ⋅ 3l + RD ⋅ 4l +
l
− P ⋅ 2h − M − q ⋅ l ⋅ +
2
− q ⋅ 2l ⋅ 2l − q ⋅ l ⋅ 3,5l = 0
l
: VC ⋅ l + H C ⋅ 3h + RD ⋅ 2l − q ⋅ l ⋅ − M − q ⋅ l ⋅1,5l = 0
2
l
l
l
∑ M Fp : RD ⋅ l − q ⋅ l ⋅ 2 = 0
M E : RA ⋅ l − q ⋅ l ⋅ = 0
∑
2
∑M
D
− q ⋅ l − q ⋅ 2l − q ⋅ l = 0
q
E
C
p
G
8
Rama ze ściągiem – reakcje
podporowe (3 niewiadome)
2q
2q
M
M
C
q
h
q
h
P
P
D
h
E
A
B
h
HA
l
l
∑X :H
∑Y :V
∑M
A
A
A
l
VA
l
RB
+P=0
+ RB − q ⋅ l − 2q ⋅ 2l = 0
l
: RB ⋅ 2l − P ⋅ h − M − q ⋅ l ⋅ − 2q ⋅ 2l ⋅ l = 0
2
9
Siły w ściągu – cztery
dodatkowe równania
2q
M
C
h
VD
HD
P
HE
VE
E
D
h
HA
q
HD
VD
HE
E
D
l
A
B
l
VA
l
RB
∑X :H −H =0
∑Y :V + V − q ⋅ l = 0
l
M : V ⋅ 2l − q ⋅ l ⋅ = 0
∑
2
D
E
D
D
∑M
p
C
VE
l
: VE ⋅ l − H E ⋅ h − RB ⋅ l + M + 2q ⋅ l ⋅
l
=0
2
E
E
10
Rama ze ściągiem – 7
niewiadomych
2q
M
C
VD
h
HD
P
HE
q
HD
E
D
h
VE
VD
HE
E
D
l
HA
A
B
l
VA
l
D
A
B
D
A
E
E
E
E
D
D
E
E
E
B
p
C
E
D
l
∑X :H −H =0
∑ Y : V + V − q ⋅ l = l0
∑ M : V ⋅ 2l − q ⋅ l ⋅ 2 = 0
RB
∑X :H −H +H +P =0
∑ Y : V + R − V − V − 2q ⋅ 2l = 0
∑ M : R ⋅ 2l − P ⋅ h − M − 2q ⋅ 2l ⋅ l − V ⋅ 2l − H
l
M : V ⋅ l − H ⋅ h − R ⋅ l + M + 2q ⋅ l ⋅ = 0
∑
2
A
VE
E
⋅h + HD ⋅h = 0
B
11
Przeguby pojedyncze
n
n
Przeguby, w których jeden pręt łączy
się z drugim ze swobodą obrotu.
Pozwala na zapisanie jednego
dodatkowego równania (sumy
momentów względem przegubu od sił
na jednej części konstrukcji
oddzielonej przegubem).
12
Przeguby wielokrotne
n
n
Przeguby, w których łączą się ze sobą
więcej niż dwa pręty ze swobodą obrotu
względem pozostałych prętów.
Pozwalają na zapisanie więcej niż jednego
dodatkowego równania równowagi.
13
(…)
…) – siły poprzeczne
(tnące) – wywołują ścinanie;
– Mx – moment skręcający – wywołuje
skręcanie;
– My , Mz – momenty zginające – wywołują
zginają
wywoł ują
zginanie.
24
Przykład
α
α
l/2
l/2
α
MA
P
α
HA
P
VA
MA
Mα
α
HA
Mα
Nα
Nα
α
Tα
P
α
Tα
25
VA
Siły wewnętrzne w układach
płaskich – definicje
(1)
n
Siła normalna (osiowa, podłużna) –
wzajemne oddziaływanie części
konstrukcji przeciwdziałające…
… : HB + P = 0
∑ Y : R + V + R − q ⋅ 2l = 0
l
l
∑ M : R ⋅l + M − R ⋅l + M − q ⋅l ⋅ 2 + q ⋅l ⋅ 2 + P ⋅ h = 0
l
l
∑ M : R ⋅l − q ⋅l ⋅ 2 = 0 ∑ M : R ⋅l − q ⋅l ⋅ 2 + M = 0
A
B
B
A
p
D
C
RC
P
C
B
C
l
D
A
14
Stopień statycznej
wyznaczalności
n
Stopień zewnętrznej statycznej
wyznaczalności n:
–
–
–
–
–
–
–
–
–
n
Belka: n=r-g-rs;
Rama: n=r+3o-g-rs;
Kratownica: n=r-rs lub n=p-2w.
r – liczba reakcji;
g – liczba…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)