To tylko jedna z 9 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Rozdział VI: Rachunek zdań Funkcja zdaniowa Funkcje zdaniowe - to wyrażenia opisowe reprezentujące strukturę (np. Każde P jest Q)wypowiedzi same niemające wartości logicznej.
Konkretyzacją funkcji - Działanie podstawiania pod P i Q wyrazu bądź wyrażenia dzięki, któremu możemy określić wartość logiczną.
Kwantyfikowanie - jest to operacja polegająca na objęciu kwantyfikatorem każdej ze zmiennych występujących w schemacie, co powoduje ich przemianę w zdania.
Funktory prawdziwościowe i nieprawdziwościowe FUN KTORY: Nieprawdziwościowe - charakteryzują się tym, że łącząc ze sobą zdania o określonej wartości logicznej nie wyznaczają w jednoznaczny sposób wartości logicznej zdania złożonego. Gdyż jest on też uzależniony od treści zdania. Np. „Paryż jest stolicą Francji” - zdanie prawdziwe. „ koniecznym jest, że Paryż jest stolicą Francji” - zdanie nie prawdziwe(np. możliwe, z tego wynika, że itp.). Prawdziwościowe - charakteryzują się tym, że łącząc ze sobą zdania o określonej wartości logicznej wyznaczają w jednoznaczny sposób wartość logiczną zdania złożonego(np. lub, albo, bądź). Funktory prawdziwościowe jednoargumentowe Asercja - jest funktorem potwierdzającym prawdziwość (np. Prawdą jest, że; zaiste; naprawdę). A oznaczany jest przez: „≈” „─│”. NIE ZMIENIA WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDANIA.
Negacja - zmienia wartość logiczną zdania (np. nie jest tak, że; nieprawdą jest, że). A oznaczany jest przez „~”. Sprzeczność jest wtedy gdy dwa zdani mówią o tej samej rzeczy, przy czym jedno z nich mówi, że tak jest, a drugie, że tak nie jest.
Zdania przeciwne - nie mówią o tym samym a fałszywość jednego nie przesądza o prawdzie drugiego, choć prawdziwość jednego przesądza o fałszywości drugiego
Funktory Prawdziwościowe dwuargumentowe Koniunkcja - związek współprawdziwości dwóch zdań(spójnikami są: np. i; przecinak). Koniunkcje oznaczamy (P n Q). Jest prawdziwa oba jaj człony (zdań łączonych przez funktor użyty w znaczeniu koniunkcji) są prawdziwe P Q P n Q 1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Alternatywa Zwykła - związek niewspółfałszywości dwóch zdań(lub). Alternatywę zwykłą oznaczamy (P v Q).Jest fałszywa tylko wtedy kiedy oba (człony zdań łączonych przez funktor użyty w znaczeniu alternatywy) są fałszywe. P Q P v Q 1
1
1
1
0
1
0
(…)
… - fałszywa jeśli wszystkie zdania składowe są prawdziwe
Alternatywa trójczłonowa rozłączna - wtedy gdy prawdziwy jest tylko jeden z jej członów
Funkcje logiczne
Funkcja logiczna w rachunku zdań to funkcja zdaniowa, która zbudowana jest jedynie ze stałych logicznych i zmiennych(zdaniowych lub nazwowych). Stałe logicznie = omówione wyżej funktory prawdziwościowe. Zmienne zdaniowe oznaczone symbolami p, q, r…
…) i (~p v q)
(p n q) i ~(~p v ~q), (p v q) i (~p → q)
(p/q) i ~(p n q)
(p v q) i (~p/~q)
Reguła odrywania - polega na tym, że w określonej funkcji należącej już do systemu aksjologicznego a mającej postać implikacji lub równoważności opuszczamy poprzednik o ile przyjęliśmy go poprzednio do systemu. (?????)
Prawa logiczne
Zasada tożsamości(principimum identitalis) (p → p)
Zasada niesprzeczności(principium non contradicitonis) ~(p n ~p)
Zasada wyłączonego środka(principium terii exclusi) (p v ~p)
Zasada podwójnego przeczenia ~(~p)≡p
Prawo redukcji do absurdu (p→ ~p) →~p
Sylogizm konstrukcyjny(modus ponendo pones) [(p → q) n q] →q
Sylogizm destrukcyjny(modus tollendotollens) [(p→q) n ~q] →~p
Sylogizm alternatywny(modus tollendo ponens)
[(p v q) n ~p] → q [(p v q ) n ~q] →p
Sylogizm dysjunkcyjny (modus…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)