To tylko jedna z 9 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Rachunek całkowy
1.
1.1.
Obliczyć całki nieoznaczone:
√
x dx
1.2.
√
x x−1
dx
x2
√
(1 + x)3
√
dx
3
x
1.3.
√
( 4 x + 2)2
√
dx
x x
1.4.
1.5.
2x ex dx
1.6.
e2x − 1
dx
ex
1.7.
1 + cos2 x
dx
1 + cos 2x
1.8.
tg2 x dx
1.9.
1 + 2x2
dx
x2 (1 + x2 )
1.10.
(arc sin x + arc cos x) dx
1.11.
xex dx
1.12.
x sin x dx
1.13.
x2 e−2x dx
1.14.
ln x dx
1.15.
ln(x + 3) dx
1.16.
x ln x dx
1.17.
x5 ln x dx
1.18.
ln x
dx
x
1.19.
2x ex dx
1.20.
ln2 x dx
1.21.
√
ln x
dx
x2
1.22.
sin x cos x dx
1.23.
sin2 2x dx
1.24.
cos4 x dx
1
√
1.26.
x arc tg x dx
ex sin x dx
1.28.
e2x cos 3x dx
1.29.
sin ln x dx
1.30.
xex sin x dx
1.31.
(x + 1)15 dx
1.32.
e−2x dx
1.33.
dx
(2x − 3)5
1.34.
sin(3x − 2) dx
1.36.
dx
1 + 9x2
1.25.
arc tg
1.27.
1.35.
x dx
1
cos2 (2x
− 3)
dx
1.37.
√
dx
4 − 9x2
1.38.
x dx
√
x2 + 1
1.39.
√
x x2 + 1 dx
1.40.
√
x3 x2 + 1 dx
1.41.
x3 dx
√
5
x4 + 1
1.42.
x dx
1 + x4
√
3
1.43.
sin x cos x dx
1.44.
1.45.
arc tg2 x
dx
1 + x2
1.46.
1.47.
dx
+ ln x)
dx
√
x 1 + tg x
2
2
tg x dx
1.52.
xex dx
ex sin ex dx
1.50.
ex
dx
1 + ex
1.51.
cos2
1.48.
x cos2 (1
1.49.
lnx
dx
x
sin 2x
dx
1 + cos2 x
1.53.
e2x (ex + 1)5 dx
1.54.
e3x
dx
e2x + 4
1.55.
1+x
√
dx
1 − x2
1.56.
x(1 − x2 )
dx
1 + x4
1.58.
√
2x − arc sin x
√
dx
1 − x2
1.57.
1 + x − x2
(1 − x2 )3
dx
1.59.
2x dx
√
1 − 4x
1.60.
ex dx
e2x + 4
1.61.
2 − ln2 x
dx
x ln x
1.62.
ln x
dx
x(1 − ln x)
1.63.
sin5 x dx
1.64.
sin3 x
dx
cos4 x
1.65.
cos6 x dx
1.66.
√
( sinx + cos x)2 dx
1.67.
ee
1.68.
√
1.69.
√
1.70.
dx
x 2x2 + 1
1.71.
x3 ex dx
1.72.
x3 ex
1.73.
e
1.74.
sin
1.75.
x ln(x2 + 1) dx
1.76.
(3x + 1)sin(3x + 2) dx
1.77.
e2x ln(ex + 1) dx
1.78.
sin 2x esin x dx
1.79.
arc tg x dx
1.80.
arc sin x dx
x +x
dx
dx
−x2 + 2x + 3
2
√
x
dx
3
x2
dx
+ 2x + 3
√
2 +1
√
3
dx
x dx
1.81.
x arc tg(x2 + 1) dx
1.82.
arc sin ln x
dx
x
1.83.
arc sin x
√
dx
x+1
1.84.
x arc tg x
√
dx
1 + x2
1.85.
(arc sin x)2 dx
1.86.
arc tg
1.87.
x(arc tg x)2 dx
1.88.
x tg2 x dx
1.89.
ln(x +
1.90.
arc cos
1.91.
dx
2−1
x
1.92.
x2 − x + 2
dx
x(x2 + 1)
1.93.
x3 + 2x2 − 3
dx
x4 − x2
1.94.
x2
dx
1 − x4
1.95.
x
dx
4 − 3x2 + 2
x
1.96.
x5 + x4 − 8
dx
x3 − 4x
1.97.
3x2 + 1
dx
(x2 − 1)2
1.98.
x4 + 1
dx
x3 − x2 + x − 1
1.99.
x4 + 3x + 1
dx
(x3 − x)
1.100.
x3 + 2x2 − 1
dx
x3 − 3x2 + 2x
x2
dx
+ 4x + 13
1.102.
x3
dx
− 6x2 + 11x
1.104.
1.101.
1.103.
1.105.
1.107.
√
1 + x2 ) dx
dx
+1
1.106.
x3
(x + 1)2
dx
(x2 + 1)2
1.108.
4
√
2x + 1 dx
x
dx
x+1
x2
3x + 2
dx
+ 6x + 10
x4
dx
+ 2x3 + 5x2
x3
x
dx
−1
dx
+1
x4
1.109.
ex
dx
e2x − 1
1.110.
1.111.
ex − 1
dx
ex + 1
1.112.
1.113.
cos x
dx
sin x − sin x
1.114.
1.115.
dx
sin x
1.116.
1.117.
tg5 x dx
1.118.
dx
tg8 x
1.119.
ln x
dx
x(1 − ln2 x)
1.120.
1 + ln x
dx
x(ln3 x − 1)
1.121.
√
3
dx
√
x+ x
1.122.
dx
√
x x− x
1.123.
√
3
dx
√
x+ x−2
1.124.
x
dx
x+1
3
5
dx
−1
e2x
2x
(…)
… − sin t)
y = a(1 − cos t)
3.18. x = a cos t
y = a sin t
3.19. x = a cos2 t
y = a sin2 t
3.20. x = a cos3 t
y = a sin3 t
3.21. y =
1
1 + x2
3.22. y = xe−2x
y=0
x=1
7
t
2π, cykloida)
(asteroida)
y=0
y=0
(0
4.
Obliczyć długości krzywych:
4.1.
y = 2x + 1
4.2.
y=
4.3.
y = ln x
(od x1 =
4.4.
y = ln(1 − x2 )
(od x1 = 0, do x2 = 1/2)
4.5.
y=
4.6.
x = a cos t
y = a sin t
4.7.
x = a cos3 t
y = a sin3 t
4.8.
x…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)