Pytania na egzamin - Twierdzenie Eulera

PYTANIA Z EGZAMINÓW Z GEL : 2006r. 1. Prosta Eulera 2. Twierdzenie Eulera _____ _ _ _ _ _ __ 3. Inwersja okręgu względem okręgu przechodzącego // nieprzechodzącego // przez środek inwersji. 4. 3 proste współpękowe // niewspółpekowe 5. Bryły Platońskie 6. Trójkąt sferyczny i udowodnić wzór na pole 2007r. 1. Okrąg 9 punktów 2. Prosta Simsona 3. Trójkąt sferyczny 4. Udowodnij, że w inwersji względem okręgu o środku w punkcie _ , obrazem pary prostych, nie zawierających punktu _ i przecinających się pod kątem _ jest… 2008r. 1. Określ prosta Eulera i udowodnij jej istnienie dla trójkąta nierównobocznego 2. Podaj i udowodnij Tw. Menelaosa 3. Udowodnij, że obrazem prostej nie zawierającej punktu _ w inwersji względem okręgu o środku _ jest… 4. Wielościany foremne. Podaj i udowodnij twierdzenie o klasyfikacji wielościanów foremnych. Pytania które też były, ale nie wiem kiedy (jakieś poprawki itp.):P 1. Tw. Menelaosa i tw. odwrotne + dowód 2. Tw. Brienchona + dowód (nie mam pojęcia jak to się pisze:P) 3. Inwersyjny obraz czegoś powstały pod kątem _ 4. Tw. Desarguesa + dowód 5. Suma miar kątów w trójkącie sferycznym _ ?? ... zobacz całą notatkę