Przykładowy sprawdzian z ekonometrii.

Sprawdzian z ekonometrii nr 2                      Czas: 110 min. 14-01-2005    Imię    Własnoręczny podpis    Nazwisko    Numer indeksu    Dokładność obliczeń : 3 miejsca po przecinku, w regresji nieliniowej 4 miejsca  1.  (45 pkt) Dany jest model:   ( ) ( )  t e x x y t t t ε α α 2 2 2 2 2 + + = ;   ) , 0 ( ~ 2 σ ε iiN t t  1 2 3 4  yt 10 30 68 89  xt 2 4 6 8  a)  (30 pkt) Proszę oszacować nieznany parametr modelu za pomocą algorytmu G-N,  przyjmując jako punkt startowy  α(0) =  1,5 . Proszę wykonać dwie iteracje algorytmu,  sprawdzając wielkość względnej poprawki. Do dalszych obliczeń można wykorzystać  wyniki uzyskane w ostatniej wykonanej iteracji.   b)  (7,5 pkt) Proszę podać wartość przybliżonego błędu średniego szacunku  c)  (7,5 pkt) Proszę na poziomie istotności 0,05 zbadać istotność parametru  α  2.  (29 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji: t e L K Q t t t εˆ 7 , 0 3 , 0 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + =   Proszę: (dla t = 5, K*=90, L*=50)  d) Podać nazwę i postać formy funkcyjnej oraz wartości parametrów,  oraz (podając wartość, wzór z wyprowadzeniem oraz interpretacje):  e) Produkcyjność krańcową pracy  f) Elastyczność względem nakładu pracy  g) Współczynnik efektu skali  h) Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę pracy)  Oraz proszę:   i) Podać wartość elastyczności substytucji bez wyprowadzenia i z przybliżoną interpretacją  3.  (26 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji:  t L t L K t t e L K Q t t t 03 , 0 1 , 1 ln 1 , 0 7 , 0 ln 05 , 0 ln 1 , 0 5 , 0 ˆ + + + − =   Proszę obliczyć i zinterpretować (dla t=10, K*=3e, L*=4e, gdzie e to podstawa logarytmu  naturalnego)  j) Produkcyjność krańcową kapitału  k) Elastyczność względem nakładu pracy  l) Współczynnik efektu skali  m) Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę kapitału)  n)  Efekt neutralnego postępu techniczno-organizacyjnego    ... zobacz całą notatkę