Przykładowe zagadnienia na egamin.

Nasza ocena:

5
Pobrań: 189
Wyświetleń: 1575
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Przykładowe zagadnienia na egamin. - strona 1 Przykładowe zagadnienia na egamin. - strona 2 Przykładowe zagadnienia na egamin. - strona 3

Fragment notatki:

ZADANIA EKONOMETRIA FINANSOWA Kraków, 23.03.2011 I .Przykładowe zagadnienia z wykładu. Zapisać definicję białego szumu w ścisłym sensie.
Podać definicję procesu liniowego. Kiedy proces liniowy jest kowariancyjnie stacjonarny ?
Podać definicję procesu liniowego ze średnią 
Podać definicję procesu średniej ruchomej MA(q)
Podać definicję procesu ARMA(p,q)
Zdefiniować wielomian opóźnień L (lag operator), a następnie zapisać przy jego pomocy proces ARMA(p,q)
Podać przykład procesu, który jest ściśle stacjonarny a nie jest kowariancyjnie stacjonarny
Podać przykład procesu, który jest kowariancyjnie stacjonarny, a nie jest ściśle stacjonarny
Podać przykład procesu, który jest kowariancyjnie i ściśle stacjonarny.
Wyprowadzić warunki stacjonarności procesu AR(1)
Wyprowadzić warunki stacjonarności procesu AR(2)
Wyprowadzić warunki stacjonarności procesu MA(1)
Wyprowadzić warunki stacjonarności procesu ARMA(1,1)
Podać przykład procesu, który jest I(3)
Podać przykład procesu, który jest I(2)
Niech { z t , t ∈ Z} będzie procesem AR(1), tj. , { ε t  }~WN(0, σ 2 ). Wiedząc, że dla | φ | 1.
Niech { z t , t ∈ Z} będzie procesem AR(1), tj. , { ε t  }~WN(0, σ 2 ). Wiedząc, że dla | φ | 1.
Dla procesu AR(1) z warunkiem początkowym  0 omówić wpływ warunku początkowego na wartość procesu w chwili t Niech ∀ t ∈ N , { ε t  }~WN(0, σ 2 ), |φ| 1. Obliczyć : E( z t | z 0 ) oraz Var( z t | z 0 )
Niech ∀ t ∈ N , { ε t  }~WN(0, σ 2 ), |φ| 1. Czy istnieje (i jest skończona) wariancja bezwarunkowa procesu {z t } ?
Jeśli TAK, to czy następujące rozumowanie jest poprawne:
stąd Jeżeli TAK, to odpowiedź bardzo krótko uzasadnić
Jeśli NIE, to wskazać miejsce, w którym popełniono błąd oraz podać poprawne rozumowanie
Jeśli wariancja bezwarunkowa NIE istnieje, to bardzo krótko uzasadnić dlaczego.
Przyjmując, że dla t ∈ N, obliczyć (jeśli istnieją) E( z t | z 0 ) oraz Var( z t | z 0 )
Zapisać proces błądzenia przypadkowego z dryfem (z t , t=0,1,…) oraz obliczyć E( z t | z 0 ) oraz Var( z t | z 0 )
Co to znaczy, że proces jest I(d)? - podaj definicję oraz intuicyjne wyjaśnienie.
Co to znaczy, że proces VAR(p) jest CI(d,b) ? Co to znaczy,że proces VAR(p) jest CI(1,1)?
Podać i omówić założenia oraz tezę twierdzenia Grangera o reprezentacji
Omówić test Dickeya- Fullera (założenia, układ hipotez, o czym mówią hipotezy?, sposób wnioskowania)

(…)

… ? (odpowiedź uzasadnić - podać stosowny układ hipotez, statystykę empiryczną, konkluzję).
Tabela 1. Asymptotyczne wartości krytyczne dla testu Johansena przy 5% poziomie istotności (model ze stałą, bez ograniczeń), n=5, r-liczba relacji ko integrujących
n-r
    
Test śladu
3,76
15,41
29,68
47,21
68,52
Test maks. Wart. własnej
3,76
14,07
20,97
27,07
33,46
Zadanie 3.
Niech lnW - logarytm naturalny

(0,0136)
0,9100
(0,0149)
0,1229
(0,0046)
0,0345
(0,0213)
Wartość logarytmu naturalnego funkcji wiarygodności: lnL=-2252,8696.
Czy występuje istotna autokorelacja stóp zwrotu?
Czy wariancja warunkowa w chwili t w sposób istotny zależy od wariancji warunkowej w chwili t-1?
Czy ujemne odchylenia stóp zwrotu od wartości oczekiwanej warunkowej powodują wzrost zmienności?
Sprawdzić czy występuje efekt GARCH-in…
…-05
0.000281
-0.000256
0
0
-7.65E-05
-0.000256
0.000294
Wartość logarytmu naturalnego funkcji wiarygodności: lnL=-2271,638.
Czy występuje istotna autokorelacja stóp zwrotu?
Czy badany proces charakteryzuje się warunkową heteroskedastycznością?
Czy wariancja warunkowa w chwili t w sposób istotny zależy od wariancji warunkowej w chwili t-1?
Czy odchylenia stóp zwrotu indeksu FTSE od wartości…
…) o warunkowym rozkładzie normalnym
0 1 α0 α1 γ1 α1- 
-0,0599
(0,0442)
-0,0617
(0,0270)
0,0232
(0,0051)
0,0083
(0,0136)
0,9100
(0,0149)
0,1229
(0,0046)
0,0345
(0,0213)
Wartość logarytmu naturalnego funkcji wiarygodności: lnL=-2252,8696.
Czy występuje istotna autokorelacja stóp zwrotu?
Czy wariancja warunkowa w chwili t w sposób istotny zależy od wariancji warunkowej w chwili t-1?
Czy ujemne odchylenia stóp…
… stacjonarności procesu drugich przyrostów tj. {Δ2xt}.
Zadanie 18.
Pewien student, o imieniu Romek, poddał analizie szereg czasowy, składający się z 125 obserwacji na logarytmach inflacji CPI, {yt, t=1,2,…,125}. Przedmiotem jego zainteresowania była integracja oraz kowariancyjna stacjonarność badanego szeregu. Nie przejmując się zbytnio (mniej lub bardziej nieformalnymi) sekwencjami testów DF, Romek wykonał…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz