Zagadnienia z wykładu.

Nasza ocena:

5
Pobrań: 413
Wyświetleń: 1421
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zagadnienia z wykładu. - strona 1 Zagadnienia z wykładu. - strona 2 Zagadnienia z wykładu. - strona 3

Fragment notatki:

1 Zagadnienia z wykładu 1.1 Biały szum 1.  Zapisać definicję białego szumu w ścisłym sensie. Definicja 1. Proces  {zt, t ∈  Z }  jest białym szumem z wariancją  σ 2  zt ∼  WN(0 , σ 2) wtedy i tylko wtedy, gdy  zt  jest kowariancyjnie stacjonarny o wartości oczekiwanej  µ  = 0 i funkcji autokorelacji γt ( h ) = σ 2 gdy  h  = 0 0 gdy  h  = 0 Inaczej biały szum to obustronnie nieskończony ciąg nieskorelowanych zmiennych losowych o wartości oczekiwanej 0 i jednakowej skończonej wariancji. Definicja 2. Proces  {zt, t ∈  Z }  jest  białym szumem w ścisłym sensie z wariancją σ 2  ⇔ zt ∼ iid (0 , σ 2 ) (iid - independent identically distributed). Czyli jest  to ciąg nieza- leżnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie prawdopodobieństwa o wartości oczekiwanej równej zero  E ( zt ) = 0 i wariancji skończonej  V ar ( zt ) =  σ 2 2.  Podać definicję procesu liniowego. Kiedy proces liniowy jest kowariancyjnie stacjonarny ? Definicja 3. Proces stochastyczny  {zt, t ∈  Z }  jest  procesem liniowym  wtw, gdy ∃{εt} ∼ W N (0 , σ 2) , ∃{ψj}∞ j = −∞, ψj ∈ R : ∞ j = −∞ |ψj|  ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz