To tylko jedna z 52 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 Zagadnienia z wykładu 1.1 Biały szum 1. Zapisać definicję białego szumu w ścisłym sensie. Definicja 1. Proces {zt, t ∈ Z } jest białym szumem z wariancją σ 2 zt ∼ WN(0 , σ 2) wtedy i tylko wtedy, gdy zt jest kowariancyjnie stacjonarny o wartości oczekiwanej µ = 0 i funkcji autokorelacji γt ( h ) = σ 2 gdy h = 0 0 gdy h = 0 Inaczej biały szum to obustronnie nieskończony ciąg nieskorelowanych zmiennych losowych o wartości oczekiwanej 0 i jednakowej skończonej wariancji. Definicja 2. Proces {zt, t ∈ Z } jest białym szumem w ścisłym sensie z wariancją σ 2 ⇔ zt ∼ iid (0 , σ 2 ) (iid - independent identically distributed). Czyli jest to ciąg nieza- leżnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie prawdopodobieństwa o wartości oczekiwanej równej zero E ( zt ) = 0 i wariancji skończonej V ar ( zt ) = σ 2 2. Podać definicję procesu liniowego. Kiedy proces liniowy jest kowariancyjnie stacjonarny ? Definicja 3. Proces stochastyczny {zt, t ∈ Z } jest procesem liniowym wtw, gdy ∃{εt} ∼ W N (0 , σ 2) , ∃{ψj}∞ j = −∞, ψj ∈ R : ∞ j = −∞ |ψj|
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)