To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Przykładowe zadanie: Mając dane dotyczące wielkości kosztów całkowitych (wyrażonych w tys. zł) i wielkości produkcji (wyrażonej w setkach sztuk) pewnego przedsiębiorstwa produkcyjnego dla kolejnych sześciu lat należy oszacować i zinterpretować parametry strukturalne liniowego modelu ekonometrycznego przedstawiającego zależność wielkości kosztów całkowitych od wielkości produkcji dla tego przedsiębiorstwa. postać ogólna modelu Zmienna objaśniana: Y wielkość kosztów całkowitych (w tys. zł ε β β + + = t t X Y 1 1 0 ) ane: Zmienna objaśniająca: X1 wielkość produkcji ( setki sztuk) Rozwiązanie : szacowanie parametrów strukturalnych D t Y X X^2 YX 1 4 2 4 8 2 10 4 16 40 3 8 3 9 24 4 8 2 4 16 5 14 5 25 70 6 4 2 4 8 suma 48 18 62 166 Korzystamy z tezy twierdzenia Gaussa - Markowa T = 6 XTY 48 k = 2 166 1 y X X X T T 1 ) ( ˆ − = β 2 1 4 1 1 1 1 1 1
(…)
…-tej kolumny
⎡ det m11 det m12 ⎤
⎥
⎢
M ⎣det m 21 det m 22 ⎦
=
=
⎡62 18⎤
⎢18 6 ⎥
⎣
⎦
3. Wyznaczenie macierzy dopełnień algebraicznych
d jk = (−1) j + k ⋅ m jk
⎡ 62 − 18⎤
D=⎢
⎥
⎣− 18 6 ⎦
4. Wyznaczenie macierzy odwrotnej - pomnożenie macierzy D przez odwrotność wyznacznika macierzy XTX
( X T X ) −1
⎡ 62
⎢
1
=
D = ⎢ 48
− 18
det X T X
⎢
⎣ 48
−18 ⎤
48 ⎥ =
6 ⎥
⎥
48 ⎦
1,291667
-0,375
1
5
1
2
1,291667
-0,375
-0,375…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)