Przykladowe zadanie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 14
Wyświetleń: 770
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Przykladowe zadanie - strona 1 Przykladowe zadanie - strona 2 Przykladowe zadanie - strona 3

Fragment notatki:


Przykładowe  zadanie:                       Mając dane dotyczące wielkości kosztów całkowitych (wyrażonych w tys. zł) i wielkości produkcji (wyrażonej w setkach sztuk) pewnego przedsiębiorstwa     produkcyjnego dla kolejnych sześciu lat należy oszacować i zinterpretować parametry strukturalne liniowego modelu ekonometrycznego przedstawiającego zależność   wielkości kosztów całkowitych od wielkości produkcji dla tego przedsiębiorstwa.                                    postać ogólna modelu                                                      Zmienna objaśniana:                                 Y wielkość kosztów całkowitych (w tys. zł   ε β β + + = t t X Y 1 1 0 ) ane:                     Zmienna objaśniająca:                               X1 wielkość produkcji ( setki  sztuk)                                                        Rozwiązanie :   szacowanie  parametrów  strukturalnych                                                D                                   t  Y  X  X^2  YX                  1  4  2  4 8                   2  10  4 16 40                  3  8  3  9 24                  4  8  2  4 16                  5  14  5 25 70                  6  4  2  4 8                   suma  48  18  62  166                                                          Korzystamy z tezy twierdzenia Gaussa - Markowa                                                                                                                         T  =  6            XTY  48          k  =  2              166                                           1  y X X X T T 1 ) ( ˆ − = β 2                              1  4     1  1  1  1  1  1   

(…)

…-tej kolumny
⎡ det m11 det m12 ⎤


M ⎣det m 21 det m 22 ⎦
=
=
⎡62 18⎤
⎢18 6 ⎥


3. Wyznaczenie macierzy dopełnień algebraicznych
d jk = (−1) j + k ⋅ m jk
⎡ 62 − 18⎤
D=⎢

⎣− 18 6 ⎦
4. Wyznaczenie macierzy odwrotnej - pomnożenie macierzy D przez odwrotność wyznacznika macierzy XTX
( X T X ) −1
⎡ 62

1
=
D = ⎢ 48
− 18
det X T X

⎣ 48
−18 ⎤
48 ⎥ =
6 ⎥

48 ⎦
1,291667
-0,375
1
5
1
2
1,291667
-0,375
-0,375…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz