przyklad_2010_3

Nasza ocena:

5
Pobrań: 112
Wyświetleń: 756
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
przyklad_2010_3 - strona 1 przyklad_2010_3 - strona 2 przyklad_2010_3 - strona 3

Fragment notatki:


Nazwisko i imię:  ……………………………………………………………….., Kraków, dn., ………………………    KrDZFr 101 ....   nr albumu  ……………………………..    Egzamin z Matematyki  Test wielokrotnego wyboru (zadania 1 – 10, punktowane są w skali 0 – 3 pkt.)   Poprawną odpowiedź należy oznaczyć znakiem „X”    1  Funkcja   f  :  D  → ℜ  ,  2 D  ⊂ ℜ   jest ciągła i róŜniczkowalna oraz punkt   ( x  ,  y  ) . Wtedy:  odp.  0 0 ∈  D Warunkiem koniecznym istnienia ekstremum funkcji  f   w punkcie  ( x  ,  y  )    jest    0 0 A  ' f  ( x  ,  y  ) ' =  f  ( x  ,  y  )   y = 0 x 0 0 0 0 Warunkiem wystarczającym istnienia ekstremum funkcji  f   w punkcie  ( x  ,  y  )    jest    0 0 B  ' f  ( x  ,  y  ) ' =  f  ( x  ,  y  )   y = 0 x 0 0 0 0 Warunkiem koniecznym i wystarczającym istnienia ekstremum funkcji  f   w punkcie  ( x  ,  y  )    jest    0 0 C  ' f  ( x  ,  y  ) ' =  f  ( x  ,  y  )   y = 0 x 0 0 0 0 D   JeŜeli  det W  ( x  ,  y  )  0 , to  f   ma ekstremum lokalne w punkcie  ( x  ,  y  )     0 0 0 0   ∞ n 2  JeŜeli szereg naprzemienny   ∑ (− ) 1 ⋅  a  ,   a  jest warunkowo zbieŜny, to  n  ≥ 0 n odp.  n =1 ∞   A   Szereg  ∑  a   jest rozbieŜny  n n =1 ∞   n B   Szereg  ∑ (− ) 1 ⋅  a   jest zbieŜny  n n =1 ∞   n C   Szereg  ∑ ( − ) 1 ⋅  a    jest zbieŜny  n n =1 D   Ciąg  { an  } n N ∈  jest nierosnący      X  jest zmienną losową o rozkładzie dyskretnym   ( x  ,  p  ),  k ,  F  – jej dystrybuantą.  k k = ,1....., 6 3  odp.  Wtedy:  A  P (  X  ≥  x  ) = 1 −  F  ( x  )     2 2 x  + ..... +  x B  E (  X  ) 1 6 =     6 C  F  ( x  ) =  P (  X  =  x  ) +  P (  X  =  x  )     3 1 2 D   Jeśli   x  = max{ x  ,  k  = , 1 .....,  k } , to   F  ( x  ) = 1    6 k 6   4  Funkcja  F  jest dystrybuantą zmiennej losowej  X  o rozkładzie ciągłym,  f  gęstością. Wówczas:  odp.  A   Funkcja  F  jest róŜniczkowalna w  ℜ     B   Funkcja  f  jest róŜniczkowalna w  ℜ     C   F  jest funkcją pierwotną funkcji  f    D   Funkcja  f  jest ciągła w  ℜ       5  Zdaniami prawdziwymi są:  odp.  A   (  p  ⇒  q ) ⇔ (~  q  ⇒~  p )     B  p  ⇒ (  p  ∨  q  )     C   (  p  ∧  q ) ⇒  q     D   (  p  ∨  q ) ⇒ ( q  ∧  p )        1    3 6  − Funkcja  1 f  ( x ) x =  e   odp.  A   Jest przedziałami rosnąca    B   Ma ekstremum lokalne    C   Ma asymptotę pionową lub poziomą 

(…)

… i narysować jej wykres. Obliczyć i zinterpretować wartość
oczekiwaną zmiennej losowej X.
2
12) Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi: y = arctgx , y = π 3 , x = 0
13) Określić przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji f : ( −π , π >→ ℜ ,
f ( x) = e x ⋅ cos x


14) Wyznaczyć asymptoty poziome i pionowe (o ile istnieją) krzywej y = x 2 ⋅ ln1 −
3

x
15) W przestrzeni…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz