To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Przesuwanie widma sygnału w oparciu o sygnały analityczne Na rys. 11.4 przedstawiono alternatywną metodę przesuwania widma sygna-
łu. Sygnał x R [ n ] podawany jest na wejście filtru o charakterystyce
Sygnał o przesuniętym widmie s R [ n ] to część rzeczywista sygnału wyjściowe-
go filtru pomnożonego przez ciąg e j 2 _Fn . W porownaniu z opisaną wcześniej
metodą przesuwania widma ta wymaga operowania na sygnałach zespolo-
nych.
Innym znacznie szybszym sposobem przesunięcia widma jest skorzystanie
z algorytmu FFT.3 Idea metody polega na obliczeniu widma X R [ k ] sygnału.
W rezultacie po obliczeniu odwrotnej DFT otrzymuje się sygnał analityczny x [ n ] = x R [ n ] + jx I [ n ]. Przemnożenie go przez ciąg wykładniczy pozwala na
uzyskanie sygnału s [ n ], ktorego część rzeczywista jest poszukiwanym przez
nas sygnałem o widmie przesuniętym.
Opisana metoda chociaż bardzo efektywna obliczeniowo może być zasto-
sowana tylko do ciągu x R [ n ] o skończonej (niezbyt dużej) długości.Wzastoso-
waniach praktycznych zazwyczaj mamy doczynienia z przetwarzaniem sygna-
łow o bardzo dużej (najczęściej nieznanej) długości. Obliczenie transformaty
Hilberta w oparciu o ten algorytm wymaga zgromadzenia wszystkich probek
sygnału wejściowego co czyni tą metodę niepraktyczną i wprowadzającą zbyt
duże opoźnienie (probki sygnału wyjściowego otrzymamy dopiero po zebra-
niu i przetworzeniu wszystkich probek sygnału wejściowego). Rozwiązaniem
tego problemu jest zastosowanie klasycznej filtracji „probka po probce” gdzie
probka sygnału wyjściowego jest obliczana jako splot odpowiedzi impulsowej
filtru (długości N ) z sygnałem wejściowym. Metoda ta wymaga N mnożeń
na jedną probkę sygnału wyjściowego. Ponieważ w praktyce bardzo często
stosuje się filtry o N dochodzącym do kilkuset a nawet kilku tysięcy dlatego
w takiej sytuacji warto skorzystać z metody opartej o filtrację w dziedzinie
częstotliwości bazującej na algorytmie FFT ktora dla N większego od oko-
ło 30 jest bardziej efektywna obliczeniowo niż klasyczny splot liniowy. Jedną
z dwoch stosowanych metod jest metoda „overlap - add”. W metodzie tej sy-
gnał wejściowy x R [ n ] jest dzielony na bloki x Rp [ n ] o długości N X . Dla każdego
bloku obliczana jest w oparciu o algorytm FFT L -punktowa dyskretna trans-
formata Fouriera X Rp [ k ] (zazwyczaj L jest potęgą liczby 2), ktora następnie
jest mnożona przez ciąg H h [ k ] będący L -punktową DFT odpowiedzi impusowej filtru h [ n ]. Sygnał wyjściowy filtru x Ip
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)