Przenoszenie energii przez fale

Przenoszenie energii przez fale  Szybkość przenoszenia energii wyznaczymy obliczając siłę  F  jaka działa na koniec struny  (porusza struną w górę i w dół w kierunku  y ). W tym celu posłużymy się zależnością P  =  F y v y Jak widać z rysunku prędkość poprzeczna równa jest  v y =  ∂ y /∂ t , a składowa siły  F  w kierunku  y  wynosi  F sin θ . Podstawiając do wzoru na moc otrzymujemy θ ∂ ∂ sin t y F P = Dla małych kątów  θ  możemy przyjąć sinθ ≅ – ∂ y /∂ x  (znak minus wynika z ujemnego nachylenia  struny). Stąd x y t y F P ∂ ∂ ∂ ∂ − = Obliczamy teraz pochodne funkcji  ) sin( ) , f( t x k A t x y ω − = = ) cos( t kx A t y ω ω ∂ ∂ − − = ) cos( t kx k A x y ω ∂ ∂ − = i podstawiamy do wyrażenia na moc ) ( cos t x k k FA P ω ω − = 2 2 Zauważmy, że moc czyli szybkość przepływu energii oscyluje w czasie. Korzystając z tego, że  k = ω/ v , ω=2π f  oraz, że  µ / F = v otrzymujemy ) ( cos 4 2 2 2 2 t kx f A P ω µ π − = v Widzimy, że szybkość przepływu energii jest proporcjonalna do  kwadratu amplitudy i kwadratu częstotliwości. Ta zależność jest  prawdziwa dla wszystkich typów fal. Document Outline Przenoszenie energii przez fale ... zobacz całą notatkę