To tylko jedna z 29 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Materiały pomocnicze. Kamil Paduszyński © 2010
PRZEMIANY GAZÓW RZECZYWISTYCH
KOMENTARZ OD AUTORA
Należy pamiętać, że wszystkie związki termodynamiczne, które stosowaliśmy do opisu przemian
gazów doskonałych i faz skondensowanych (pochodne odczytywane z tablic Brigdmana) są
związkami OGÓLNYMI (tj. niezależnymi od charakteru fazy). Rozróżnienie między gazami i
cieczami lub fazami stałymi następuje tylko w pochodnych wiążących parametry stanu, tj.
temperaturę, ciśnienie i objętość. Pochodne te można obliczyć dysponując odpowiednim równaniem
stanu: w przypadku gazu doskonałego było to równanie PV = nRT, a w przypadku faz
skondensowanych jedyną informacją o równaniu stanu były współczynniki termoelastyczne α, κ, β.
Tutaj, w odróżnieniu od zadań z gazem doskonałym, opisywać będziemy własności gazu
rzeczywistego, tj. opisanego innym równaniem stanu niż PV = nRT. Równań stanu opracowanych dla
gazów rzeczywistych jest mnóstwo. Przykładowe znajdą Państwo w tablicach (np. van der Waalsa,
SRK, Penga-Robinsona).
Konieczność stosowania równań stanu innych niż to dla gazu doskonałego jest szczególnie istotna pod
wysokimi ciśnieniami, szczególnie w pobliżu ciśnienia krytycznego. Odsyłam Państwa po szczegóły
do treści wykładu.
W niniejszym opracowaniu, które obowiązuje Państwa do kolokwium, za gaz rzeczywisty rozumiemy
gaz opisany wirialnym równaniem stanu obciętym po drugim współczynniku wirialnym (lub
krócej: równaniem wirialnym). Równanie to ma następującą postać:
V=
nRT
+ nB(T )
P
gdzie B jest właśnie drugim współczynnikiem wirialnym. Co ciekawe, a jednocześnie bardzo ważne,
jest on funkcją tylko temperatury. Wybraliśmy akurat to równanie, ponieważ nie stwarza ono
trudności rachunkowych przy obliczaniu zmian tych funkcji termodynamicznych, na których nam
najbardziej zależy.
44
Materiały pomocnicze. Kamil Paduszyński © 2010
Zapraszam do lektury i życzę owocnej pracy
45
Materiały pomocnicze. Kamil Paduszyński © 2010
Zadanie 37
Obliczyć zmianę energii wewnętrznej podczas izotermicznego opróżniania do atmosfery (1 atm) butli
zawierającej 1 kg tlenu sprężonego do ciśnienia 100 atm (T = 298 K).
Rozwiązanie
Rozważamy po raz kolejny rozprężanie izotermiczne gazu. Tym razem jednak ∆U nie jest równe zeru.
Zapytają Państwo: ‘Ale dlaczego?’. Odpowiadam: owszem, zmiana energii wewnętrznej w wyniku
rozprężania będzie zero, ale tylko gdy gaz jest modelowany jako gaz doskonały (do energia gazu
doskonałego nie zależy od ciśnienia).
Pojawi się kolejne pytanie: ‘No dobrze. Ale dlaczego traktujemy gaz z tego zadania jako
rzeczywisty?’. I znowu odpowiadam: gaz doskonały jest dobrym przybliżeniem gazu rzeczywistego
jedynie w zakresie bardzo niskich ciśnień. A proszę zauważyć, że ciśnienie, które jest przed
rozprężaniem jest stosunkowo duże. Kryterium ‘wielkości’ ciśnienia jest najczęściej parametr zwany
ciśnieniem krytycznym (odsyłam do wykładu). Ciśnienie krytyczne tlenu wynosi Pc = 50.5 bar
(wartość wzięta z tablic). Wobec tego P1 Pk. Nierówność ta wyraźnie
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)