Projektowanie filtrow Hilberta - wykład

Projektowanie filtrow Hilberta Idealny filtr Hilberta o odpowiedzi h [ n ] podanej wzorem (11.15) jest niere-
alizowalny fizycznie (ze względu na nieprzyczynowość). Praktyczne realizacje
filtrow Hilberta są jedynie pewnym przybliżeniem H h ( e j! ). Zasadniczo ist-
nieje kilka metod projektowych
Następnie z H h [ k ] obliczana jest poprzez odwrotne przekształcenie Fo-
uriera odpowiedź h P [ n ]. Ponieważ probkowaniu widma H h ( e j! ) odpo-
wiada okresowe powielenie sygnału w dziedzinie czasu (wynika z wła-
sności DFT) a odpowiedź h [ n ] idealnego filtru Hilberta ma nieskoń-
czony czas trwania to obliczona w ten sposob h P [ n ] jest zniekształco-
na. Stanowi ona sumę poprzesuwanych w czasie o całkowitą wielokrot-
ność N ciągow h [ n ].
Należy zauważyć, że beż względu na metodę otrzymany filtr ma zawsze li-
niową fazę (wspołczynniki filtru są antysymetryczne). W praktyce częściej
wykorzystuje się filtry o N nieparzystym wymagające o połowę mniejszej
liczby mnożeń w celu wyznaczenia 1 probki wyjściowej filtru niż dla N pa-
rzystego. Z kolei filtry o parzystej liczbie wspołczynnikow lepiej aproksymują
charakterystykę częstotliwościową (
... zobacz całą notatkę