To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
3. Produkcja
1
ZADANIA
1. Firma Kolor kupuje trzy rodzaje farby: 1 - niebieską, 2 - czerwoną, 3 - żółtą, a sprzedaje
farby 1 - niebieską, 2 - czerwoną, 3 - żółtą, 4 - pomarańczową, 5 - fioletową. Mając dane
wektory nakładów x i wektory wyników y1 , y 2
0
5
y 1 = 20
40
41
24
46
x = 40
0
0
2
5
y 2 = 20
41
42
odpowiedz na poniższe pytania:
a) Czy możliwe jest uzyskanie wielkości produkcji reprezentowanych przez wektory y1 i
y 2 z nakładów reprezentowanych przez wektor x1 ?
b) Omów dostępne procesy technologiczne, zużycie poszczególnych nakładów i ilość
uzyskiwanych produktów finalnych.
c) Czy zbiór wszystkich technologicznie dopuszczalnych procesów produkcji jest
zbiorem skończonym? Jak nazywa się taki zbiór?
d) Który z danych procesów produkcji jest technologicznie efektywny?
e) Wyznacz wektory produkcji czystej wykorzystując dane nakłady i wyniki.
2. W pewnej firmie oszacowano funkcję produkcji, jest ona funkcją wyłącznie jednego
czynnika zmiennego A i dana jest wzorem: Q = − A3 + 6 A2 + 15 A .
a) Jaka jest maksymalna możliwa do uzyskania wielkość produkcji?
b) Jaki maksymalny przyrost produkcji można osiągnąć zwiększając nakład czynnika o
jednostkę? Przy jakiej wielkości produkcji to nastąpi?
c) Dla jakiej wielkości produkcji każda zaangażowana jednostka czynnika generuje
przeciętnie największą ilość produktu?
d) Sporządź wykres funkcji produkcji, krańcowej produktywności czynnika A oraz
przeciętnej produktywności czynnika A .
3. W pewnej firmie oszacowano funkcję produkcji, jest ona funkcją wyłącznie jednego
czynnika zmiennego i dana jest wzorem: Q = −2 A3 + 100 A2 + A . Obecnie firma zużywa
17 jednostek nakładu A miesięcznie. Ile sztuk produktu wytwarza się miesięcznie? Czy
jest to maksymalna wielkość produkcji? Dla jakiej wielkości produkcji APA = MPA ?
4. Wyznacz elastyczności produkcji względem poszczególnych nakładów.
a) Q = K α Lβ ,
1
1
1
b) Q = 5 K 2 L3 Z 4 .
1
3
1
2
5. Dane jest funkcja produkcji Q = 2 K L , gdzie K = 27, L = 25 .
a) Oblicz wielkość produkcji.
b) O jaką wielkość wzrosła produkcja, gdy zatrudniono ostatniego pracownika?
c) Oblicz krańcową produktywność kapitału.
d) Jaką wielkość produkcji wytwarza przeciętnie jeden pracownik?
e) Jaką wielkość produkcji generuje średnio jednostka kapitału?
2
3. Produkcja
f) O ile procent zmieni się produkcja, jeżeli wielkość zatrudnienia zmieni się o 1 procent
(przy założeniu, że ilość kapitału jest stała)?
6. Dla funkcji produkcji Cobba-Douglasa o stałych korzyściach skali i współczynniku
proporcjonalności A wyznacz następujące funkcje jako funkcje technicznego uzbrojenia
pracy:
a) produkcji,
b) przeciętnej produktywności pracy,
c) przeciętnej produktywności kapitału,
d) krańcowej produktywności pracy,
e) krańcowej produktywności kapitału,
f) elastyczności produkcji względem kapitału.
7. Dla ciągłej i różniczkowalnej funkcji produkcji Q = TP = f ( K , L) udowodnij
analitycznie, że w
(…)
…) elastyczności produkcji względem kapitału.
7. Dla ciągłej i różniczkowalnej funkcji produkcji Q = TP = f ( K , L) udowodnij
analitycznie, że w krótkim okresie maksymalna produktywność przeciętna pracy L
(zmiennego czynnika produkcji) odpowiada takiej wielkości produkcji, przy której
produktywność przeciętna pracy jest równa produkcyjności krańcowej.
8. Wyznacz krańcową stopę technicznej substytucji kapitału…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)