Prawo Newtona dla cząstki zawiesiny

Prawo Newtona dla cząstki zawiesiny    mdVs/dt =md 2r/dt2=  F M+Fp gdzie: m-masa cząstki, Vs-wktor promienia ruchu postępowego  cząstki, r-promień wodzący, wyznaczający trajektorię cząstki,  F M-suma siłmasowych  działających na cząstke,  F P-suma sił powierzchniowych.   Rozwiązaniem tego równania jest funkcja r(t). Funkcja ta pozwala na wyznaczenie prędkości  cząstki, zgodnie z reakcją: r s(t) = r / t.   Masa   cząsteczki m=  mV, może się zmieniać w czasie wskutek rozpuszczania w płynie  nośnym, reakcji chemicznej i krystalizacji.   M – wypadkowa sił masowych spowodowana jej  grawitacją ziemską, dlatego też gęstość rozkładu sił masowych f określona jest  przyspieszeniem ziemskim:  F M = G = mV f= m*V * g,   gdzie G- ciężar cząstki.  F P – do określania siły powierzchniowej0 musimy znać stan  naprężeń w płynie nośnym wokół cząstki, opisany tensorem naprężenia.    F p=sPn dS,   gdzie S- powierzch. kinetyczna cząstki,   n-wektor jednostkowy, normalny do S,   P- tensor naprężeń.   Aby wyznaczyć P musimy znać pole prędkości i ciś. w płynie otaczającym cząstkę.  Obserwujemy element objętości wypełniony materią w sposób ciągły        ... zobacz całą notatkę