Bilans sił działających na cząstkę rozpuszczającą się w płynie

Bilans sił działających na cząstkę rozpuszczającą się w płynie- ·pomijamy ruch  obrotowy i deformacyjny,·uwzględniamy tylko ruch postępowy drobin  zawiesin,·cząstkę traktujemy jako ciało o – objętości V,-gęstości rm, -przekroju  poprzecznym Fc,·jego kształt dobieramy poprzez dobór wsp. oporu CD = f(Re),  którego wartość zależy od tego czy warstwa przyścienna zostaje oderwana czy nie,  oraz od współczynnika masy stowarzyszonej as (dla kuli0,5),·ciało porusza się z  prędkością vs w płynie o lepkości n i gęstości r i przemieszcza się z prędkością u,·na  ciało znajdujące się w płynie działa siła bezwładności(FB),która jest równoważona  przez jego ciężar, siły wyporu, odporu i masy stowarzyszonej(Ms). Postać rów. ruchu  cząstki zawieszonej w płynie ma postać- FB= Fm+FP; FM= FCr - FW    FM = Vg (rm-r);   FP = W+FMs= CDF*  (r / k - Vs(u-VS)) / 2+aVg*d(u-VS) / dt-Vg    aby dokonać rozwiązania tego równania  musimy znać pole prędkości płynu unoszącego cząstkę(u). Przyjmuje się pole  prędkości płynu nośnego z pominięciem wpływu zawiesiny i po jego ustaleniu  dokonujemy rozwiązań. Rozwiązania wyznaczamy w oparciu o dwa  warunki:1)początkowe zagadnienie t = t0-rS = rSo (połączenie cząstki)  drS /  dt½t=0=VSo (prędkość cząstki)  2)zagadnienie brzegowe t = t0-rS = rSo lub vS = vrSo   t = tk, rS = rSk, vS = vSk; bilans sił wrów. ruchu cząstki jest uzależniony charakterem  zjawiska. Dla przepływu laminarnego opór jest opisany wzorem Sokesa  W = 3PmvS  – relacja odnosi się do ruchów powolnych  Re = vSD / n£1; Dla przepływu  turbulentnego opór opisany jest wzorem Newtona  W=CDFC*rvS2  / 2 Cd - wsp.  oporu ciała zależy od l.Re  ... zobacz całą notatkę