Prąd naprzemienny - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 7
Wyświetleń: 770
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu

Fragment notatki:

Prąd naprzemienny:
Prąd naprzemienny generowany jest napięciem . Obwód RLC to taki, który złożony jest z kondensatora (o pojemności C), opornika (o oporności R) i cewki (o indukcyjności L). Wyprowadzenie równania na ruch harmoniczny w układzie RLC:
z prawa Kirchhoffa
Gdzie: L - Indukcyjność cewki, Q - ładunek, t - czas, R - opór, ε0- amplituda zmiennej siły wymuszającej, C - pojemność kondensatora
Cosωt możemy zapisać jako eiωt+e-iωt), co ułatwi różniczkowanie. Korzystając z metody przewidywań uznajemy, że rozwiązanie powyższego równania będzie miało postać: Q(t)=A (eiωt+e-iωt). Gdzie A to A0· Następnie liczymy pierwszą i drugą pochodną po czasie: Q'=A(-iωe-iωt+iωeiωt), Q”= A(-ω2e-iωt-ω2eiωt)
Podstawiając do wzoru otrzymujemy:
Po wyłączeniu części rzeczywistej i urojonej otrzymujemy: . Z tego wynika, że |A|= . Natomiast Q(t)= .
Różniczkując dostajemy Z wyprowadzonej zależności wynika, że . Mianownik wyrażenia to impedancja. Impedancja, czyli „opór” układu jest sumą impedancji opornika, kondensatora i cewki: na liczbach zespolonych. Wyrażając to liczbami rzeczywistymi otrzymujemy faktycznie natomiast to przesunięcie fazowe, czyli o ile napięcie generatora, wyprzedza napięcie na oporniku. to stosunek części urojonej stałej A to rzeczywistej: czyli
. ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz