Ponadto opisane są tu takie zagadnienia jak: struktura logiki, fazy rozwiązywania problemów, język i jego podstawowe funkcje, definicja języka, rodzaje nazw i ich zakres, stosunki między zakresami nazw, funktory i relacje, funktory nazwotwórcze i zdaniotwórcze, rachunek zdań, zdania w sensie logicznym, zdanie złożone, zdanie proste, negacja zdania, tautologia, kwantyfikatory ogólne i szczegółowe, istota dowodzenia, obserwacja i eksperyment, reguły wnioskowania, zbiory, rachunek zbiorów, definicja mocy zbioru, działania na zbiorach, logika w biznesie, znaki pierwotne, rodzaje nazw i ich zakres, nazwy relatywne, relacja symetryczno - regularna, relacja symetryczno - nieregularna, relacje symetryczne, relacje asymetryczne, relacje przechodnie, relacje nieprzechodnie
LOGIKA - wykłady
Czym się zajmuje logika
Logika jako nauka zajmuje się analizą języka i czynności badawczych ( rozumienie, definiowanie , w celu podania takich reguł posługiwania się językiem i wykonywanie owych czynności , które uczyniłyby tę działalność możliwie jak najbardziej skuteczną.
definicja logiki jako nauki
Logika ( gr. Logos znaczy m.in., myślenie , rozumowanie, język , czsem też słowo). struktura logiki
logika formalna - która zajmuje się schematami rozumowań niezawodnych ( od prawdziwych przesłąnek , do prawdziwych wniosków)
semiotyka- opisuje język z punktu widzenia konstrukcji systemów formalnych oraz skuteczności posługiwania się nim do innych celów
metodologia nauk - ( czynności badawcze , twierdzenie , teorie z prakseologią. Żeby nauka istniała muszą być spełnione trzy warunki:
-przedmiot badawczy
metoda badania
zastosowanie praktyczne ( użyteczność)
przydatność
Czynności myślenia:
Myślenie jest czynnością obejmującą różnorodne procesy , jak planowanie, wnioskowanie , itp., Myślenie jest czynnością umysłową pozwalającą na przetwarzaniu informacji o przedmiotach i ich klasach. Operacji umysłowych nie jesteśmy w stanie zaobserwować , gdyż zawarte są one w wyodrębnionych spostrzeżeniach i pojęciach , np., uczeń ma ustalić zbiór punktów przestrzeni, wspólnych dla kuli i stożka wpisanego w kulę . W toku myślenia uczeń operuje wyobrażeniami w których zakodowane są informacje o bryłach i ich wzajemnych relacjach . W wyniku tych operacji wyciąga określone wnioski. Czynność myślenia jest łańcuchem operacji umysł za pomocą których przetwarzamy informacje czyli treści zakodowane w spostrz. Wyobrażeniach i pojęciach.
Struktura czynności myślenia:
Trzy elementarne składniki:
informacje - o świecie , które są materiałem myślenia
obserwacje - czyli elementarne transformacje umysłowe, za pomocą których przetwarzamy materiał myślenia
Reguły ( metody , taktyki , strategie) czyli to co wpływa na uporządkowanie kolejnych operacji i dzięki regułom łańcuch operacji ma prawidłowy charakter
Rola myślenia w rozwiązywaniu problemów
Problem jest rodzajem zadania , którego podmiot nie może rozwiązać za pomocą posiadanych wiadomości , umiejętności i nawyków
Fazy rozwiązywania problemów
Dostrzeganie problemu ( uświadomienie , że zasób posiadanej wiedzy nie wystarcza do osiągnięcia planowanego celu.
Analiza sytuacji problemowej ( badanie , rozbieżności między tym co jest dane , a tym co jest pożądane)
Wytwarzanie pomysłów rozwiązania ( faza produktywna , tworzenie nowych informacji, hipotez, metod działania - pojawianie się pomysłów , rozwiązania problemów)
(…)
… s)]
4. Prawo przemienności koniunkcji.
(p ∧ q) ⇔ (q ∧ p)
5. Prawo przemienności alternatywy.
(p v q) ⇔ (q v p)
6. Prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji.
[(p ∧ q) v s] ⇔ [(p v s) v (q ∧ s)]
7. Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy.
[(p v q) ∧ s] ⇔ [(p ∧ s) v (q ∧ s)]
8. Pierwsze prawo De Morgana.
~ (p ∧ q) ⇔ (~p ∧ ~q)
9. Drugie prawo De Morgana.
~ (p v q) ⇔ (~p ∧ ~q)
10. Prawo sylogizmu warunkowego.
[p (⇒ p ⇒q) ∧ (q⇒)⇒ (p⇒s) ?????
Wykazać słuszność I prawa de Morgana
a b
p
q
p^q
~p∧q
~p
~q
~p∧~q
a⇔b
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
I prawo ~(p ∧ q) ⇔ (~p ∧ ~q) zaprzeczenie koniunkcji możliwe jest alternatywne zaprzeczenie.
Przykład II
Udowodnić prawo zaprzeczenia implikacji metodą zerojedynkową. Rozpatrujemy 4 przypadki dla p i q.
p
q
~p…
… , a tym co jest pożądane)
Wytwarzanie pomysłów rozwiązania ( faza produktywna , tworzenie nowych informacji, hipotez, metod działania - pojawianie się pomysłów , rozwiązania problemów)
Weryfikacja pomysłów ( sprawdzenie ich wartości, myślenie twórcze)
jak się uczyć logiki
Logiki nie można opanować w ciągu kilku dni, choćby ktoś poświęcał cały dzień na naukę : trzeba się jej uczyć przez dłuższy okres czasu, systematycznie…
… - służącą procesowi porozumiewania się wzajemnego ludzi. Proces porozumiewania się ludzi analizowany jest w teorii komunikacji, której matematyczny wykaz znajdujemy w tzw. Teorii informacji
Schemat procesu komunikowania się:
------------------------------------------------
Językowa forma procesu komunikowania się :
Przekazywanie informacji od nadawcy do odbiorcy za pomocą kodu znanego nadawcy i odbiorcy…
…, czy pierwiastek z tej liczby 2 jest liczbą wymierną)
Zdania orzekające:np. 6 jest liczbą parzystą zdanie prawdziwe "1"
3/2 jest większe od √2 " zdanie fałszywe "0"
Skrótowo zdania oznaczamy literami r, s,t
Funktory - zwroty w logice
^ i lub,⇒- jeżeli to⇔- wtedy i tylko wtedy ~ nieprawda że
zdania w sensie logicznym - jest to wyrażenie, które na gruncie reguł danego języka jednoznacznie stwierdza…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)