Portfel akcji dwóch spółek

Portfel akcji dwóch spółek
Najprostszym, a zarazem klasycznym przypadkiem teorii portfela jest przypadek portfela dwuskładnikowego, tzn, zawierającego akcje dwóch spółek.
Oczekiwana stopa zwrotu portfela dwóch spółek
Gdzie: R p - oczekiwana stopa zwrotu portfela akcji w 1 ,w 2 - udziały akcji portfelu R 1, R 2 - oczekiwane stopy zwrotu akcji wchodzących w skład portfela
Z powyższego wzoru wynika, ze oczekiwana stopa zwrotu portfela dwóch akcji jest średnią ważoną oczekiwanych stóp zwrotu akcji, przy czym wagami są udziały akcji w portfelu.
Wariancja stopy zwrotu portfela (s)
Gdzie: V p - wariancja portfela akcji s 1 ,s 2 - odchylenia standardowe stóp zwrotu akcji wchodzących w skład portfela p 12 - współczynnik korelacji stóp zwrotu akcji
Z powyższego wzoru wynika, że ryzyko portfela zależy od ryzyka akcji wchodzących w skład portfela oraz od współczynnika korelacji akcji, czyli od stopnia powiązania stóp zwrotu tych akcji.
Odchylenie standardowe stopy zwrotu portfela Wpływ korelacji akcji na ryzyko portfela (przypadek 1), p 12 =1
Taka sytuacja oznacza doskonałą korelację dodatnią akcji. Po podstawieniu tej wartości współczynnika korelacji do wzoru nr (5) i po uproszczeniu utrzymuje się:
gdzie: V p - wariancja portfela akcji s 1 ,s 2 - odchylenia standardowe stóp zwrotu akcji wchodzących w skład portfela
wynika z tego, ze w przypadku doskonałej korelacji dodatniej akcji ryzyko portfela (mierzone za pomocą odchylenia standarowego) jest ważoną średnią ryzyka pojedynczych akcji wchodzących w skład portfela, przy czym wagami są udziały tych akcji w portfelu. Ryzyko to można wyznaczyć w następujący sposób.
Wpływ korelacji akcji na ryzyko portfela (przypadek 2), p 12 =-1 Taka sytuacja oznacza doskonałą korelację ujemną akcji, po podstawieniu tej wartości współczynnika korelacji do wzoru (5) i uproszczeniu otrzymuje się:
Wobec tego ryzyko portfela można wyznaczyć jako:
Wynika z tego, że w przypadku doskonałej korelacji ujemnej ryzyko portfela może zostać całkowicie wyeliminowane, tzn. s 2 =0. Stanie się tak, kiedy udziały akcji w portfelu kształtują się w następujący sposób.
(11) Wpływ korelacji akcji na ryzyko portfela (przypadek nr 3), p 12 =0
Taka sytuacja oznacza brak korelacji stóp zwrotu akcji dwóch spółek. Po podstawieniu tej wartości współczynnika korelacji do wzoru (5) i uproszczeniu otrzymuje się:
Wobec tego ryzyko portfela można wyznaczyć w następujący sposób:
Przykład:
Przedmiotem analizy są akcje dwóch spółek:
Spółki A, o oczekiwanej stopie zwrotu równej 8% i odchyleniu standardowym 3%

(…)

… punktowi wolnemu od ryzyka. Poszukiwanie zbiorów optymalnych ze względu na poszukiwaną stopę zwrotu i poziom ryzyka portfeli, sprowadza się do poszukiwania takiej półprostej wychodzącej z punktu F i przecinający zbiór efektywny, który leży najwyżej M. Okazuje się, że w warunkach jednorodnych oczekiwań wszystkich inwestorów ten portfel jest taki sam dla wszystkich. Portfel ten nazywany jest portfelem…
... zobacz całą notatkę