Notatka porusza między innymi zagadnienia takie jak: liczby Bernoulliego, dyskretny wzór Taylora, równanie rekurencyj...
Matematyka Dyskretna Jarosław Grytczuk 1 O trudnej sztuce liczenia 1.1 Zasada Mno˙zenia Jolanta K. (imi ˛e i inicjał fikcyjne) wybiera si ˛e na koncert charytaty- wny. Jak zwykle w takich wypadkach staje przed kolosalnym problemem wyboru kreacji oraz zestawu dodatków: kapelusza, torebki i butów. Po ...
W ojciech Ko rdecki Rachunek prawdopodobie stwa i statystyka matematyczna W ro c a w 1998 Spis tre ci Wst p 1 1. Prawdopodobie stwo 2 1.1. Aksjomaty prawdopodobie stwa 2 1.1.1. Przestrze zdarze 2 1.1.2. Aksjomaty Ko mogorowa 3 1.1.3. Geometryczna i klasyczna de nicja prawdopodobie stwa 5 1.1.4. Zad...
Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki, kierunek informatyka stosowana Algorytmy i struktury danych Notatki do wykładów dr inŜ. Pawła Prałata Opracowane przez: Piotr Knychała pi_knychala@o2.pl http://www.czbobry.int.pl Kalisz 2004...
Matematyka Dyskretna Władysław Skarbek Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania Październik 2004 – Styczeń 2005 Spis treści 1 Zbiory 3 1.1 Zbiory a typy danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Elementy i podzbiory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4...
Teoria na egzamin z matematyki dla sem2, politechnika śląska, studia stacjonarne TWIERDZENIE de L’HOSPITALA: Jeżeli funkcje f(x)/g(x) i f’(x)/g’(x) określone w sąsiedztwie pktu xo i: 1. limf(x)=0 (x->x0) i limg(x)=0 oraz f(x)=( i g(x)=( 2. istnieje limf’(x)/g’(x) <x->xo>(właściwa lub nie...
Wzory na całki: Metody całkowania: - bezpośrednie - całkowanie przez podstawienie - całkowanie przez części - całki wymierne - całki z pierwiastkami...
1 Funkcje - pojęcia podstawowe 1.1 Definicje • Funkcją określoną na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y nazywać będziemy każde przypo- rządkowanie elementowi zbioru X elementu zbioru Y . • Oznaczać będziemy to w sposób następujacy: f : X → Y (co odczytujemy funkcja f działa ze zbior...
1 Funkcja liniowa 1.1 Definicja • Funkcją liniową nazywamy funkcję f : IR → IR określoną wzorem f ( x ) = ax + b , gdzie a i b są ustalonymi liczbami rzeczywistymi....
/ 1 Preliminaria - elementy teorii mnogo´ sci 1.1 podstawowe poje ‘ cia i oznaczenia Poniewa˙z poje ‘ cie zbioru jest zwykle dla Pa´ nstwa naturalne, przypomnijmy wie ‘ c tylko, ˙ze: • przez du˙ze litery A, B, C, . . . oznaczamy zbiory; • przez male litery a, b, c, . . . oznaczamy elementy zbior´...
