Funkcje - pojęcia podstawowe - Własności

Nasza ocena:

3
Pobrań: 49
Wyświetleń: 721
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Funkcje - pojęcia podstawowe - Własności - strona 1 Funkcje - pojęcia podstawowe - Własności - strona 2 Funkcje - pojęcia podstawowe - Własności - strona 3

Fragment notatki:

1 Funkcja liniowa 1.1 Definicja • Funkcją liniową nazywamy funkcję  f  :  IR → IR  określoną wzorem  f  ( x ) =  ax  +  b , gdzie  a  i  b  są ustalonymi liczbami rzeczywistymi. • Wykresem funkcji liniowej jest prosta nachylona do osi  OX  pod kątem  α , takim że tg  α  =  a  i przecinającą oś  OY  w punkcie (0 , b ). • Liczbę  a  nazywamy  wspóczynnikiem kierunkowym  wykresu funkcji liniowej. •  Miejscem zerowym  funkcji nazywamy argument  x , dla którego wartość funkcji jest równa 0. W przypadku funkcji liniowej miejsce zerowe to  x  =  − b a  . • Aby narysować wykres funkcji  f  ( x ) =  ax  +  b  wystarczy wyznaczyć dwa punkty należące do tego wykresu (z reguły najepiej wziąć miejsce zerowe i punkt (0 , b ) - miejsce przecięcia z osia  OY  ). 1.2 Własności • Funkcja liniowa jest: –  różnowartościowa dla  a  = 0; –  monotoniczna: ∗ rosnąca dla  a   0, ∗ malejąca dla  a 

(…)

…, że dwie proste przeciną się pod kątem
prostym jeśli tg α1 tg α2 = −1.
2
Funkcja kwadratowa
2.1
Definicje
• Funkcją kwadratową (trójmianem kwadratowym) nazywamy funkcję f : I → I
R
R
2
określoną wzorem f (x) = ax + bx + c, gdzie a, b i c są ustalonymi liczbami rzeczywistymi oraz a = 0 (co gwarantuje, że funkcja kwadratowa nie uprości się do funkcji
liniowej).
1
• O funkcji kwadratowej danej wzorem
f (x) = ax2…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz