To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 Funkcja liniowa 1.1 Definicja • Funkcją liniową nazywamy funkcję f : IR → IR określoną wzorem f ( x ) = ax + b , gdzie a i b są ustalonymi liczbami rzeczywistymi. • Wykresem funkcji liniowej jest prosta nachylona do osi OX pod kątem α , takim że tg α = a i przecinającą oś OY w punkcie (0 , b ). • Liczbę a nazywamy wspóczynnikiem kierunkowym wykresu funkcji liniowej. • Miejscem zerowym funkcji nazywamy argument x , dla którego wartość funkcji jest równa 0. W przypadku funkcji liniowej miejsce zerowe to x = − b a . • Aby narysować wykres funkcji f ( x ) = ax + b wystarczy wyznaczyć dwa punkty należące do tego wykresu (z reguły najepiej wziąć miejsce zerowe i punkt (0 , b ) - miejsce przecięcia z osia OY ). 1.2 Własności • Funkcja liniowa jest: – różnowartościowa dla a = 0; – monotoniczna: ∗ rosnąca dla a 0, ∗ malejąca dla a
(…)
…, że dwie proste przeciną się pod kątem
prostym jeśli tg α1 tg α2 = −1.
2
Funkcja kwadratowa
2.1
Definicje
• Funkcją kwadratową (trójmianem kwadratowym) nazywamy funkcję f : I → I
R
R
2
określoną wzorem f (x) = ax + bx + c, gdzie a, b i c są ustalonymi liczbami rzeczywistymi oraz a = 0 (co gwarantuje, że funkcja kwadratowa nie uprości się do funkcji
liniowej).
1
• O funkcji kwadratowej danej wzorem
f (x) = ax2…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)