Pomiar momentu bezwładności - metoda Maxwella - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 581
Wyświetleń: 2870
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Pomiar momentu bezwładności -  metoda Maxwella - omówienie - strona 1 Pomiar momentu bezwładności -  metoda Maxwella - omówienie - strona 2 Pomiar momentu bezwładności -  metoda Maxwella - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

  1 Ćwiczenie 8  Pomiar momentu bezwładności wahadła Maxwella  I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania  1.  Dynamika bryły sztywnej ruchu postępowego i obrotowego - zasady dynamiki.  2.  Zasada zachowania energii.  3.  Wyliczanie momentów bezwładności ze wzoru całkowego.  II. Wprowadzenie  W mechanice klasycznej ważną rolę odgrywa zasada zachowania energii  mechanicznej. Jeżeli na poruszające się ciało działają tylko siły zachowawcze, to  całkowita energia ciała pozostaje stała i podczas ruchu może nastąpić zmiana energii  potencjalnej w kinetyczną i na odwrót.   Jako  przykład można rozważyć tzw. wahadło (koło) Maxwella w postaci krążka  zamocowanego na osi i zawieszonego bifilarnie. Wahadło znajdujące się na pewnej  wysokości  h  ma energię potencjalną:  h g m E . pot  =   gdzie:  m  - masa krążka wraz z osią,    g  - przyśpieszenie ziemskie.  Uwolniony z podparcia krążek spada, wykonując ruch obrotowy i postępowy,  a tym samym jego energia kinetyczna składa się z dwóch członów:  2 2 v m  - energia kinetyczna ruchu postępowego,  2 2 ω I  - energia kinetyczna ruchu obrotowego.    Zasada zachowania energii, przy zaniedbaniu oporów ruchu, wyraża się, więc  równaniem:    2 2 2 2 ω I v m h g m + =                     (1)  gdzie:  v   - prędkość przesuwania się środka masy układu,    r  - promień krążka,    r v = ω  - prędkość kątowa w ruchu obrotowym wokół osi krążka,    I   -  moment bezwładności krążka względem osi obrotu przechodzącej przez     środek masy. Moment ten jest sumą momentu bezwładności osi wahadła,  momentu    bezwładności samego krążka oraz dodatkowych pierścieni nakładanych na krążek     w czasie wykonywania pomiarów.   Zakładając, że ruch środka masy krążka jest ruchem jednostajnie przyśpieszonym,  bez prędkości początkowej, to z równań    t a v =  i  2 2 t a h =   otrzymujemy związek:    t h v 2 =     2    Po wstawieniu do równania (1) wyrażeń na  v  i  ω , wyliczamy moment  bezwładności wahadła Maxwella:            − = 1 2 2 2 h t g r m I                     (2)   Masa  m  w tym wzorze jest sumą mas osi   0 m  , krążka   k m   i pierścienia nałożonego  na krążek   p m .    Ze wzoru (2) widzimy, że moment bezwładności wahadła Maxwella można  wyznaczyć doświadczalnie mierząc czas  t  opadania krążka oraz drogę   h  przebytą w  czasie  t .    Można przyjąć, że siła naciągu w nitce działa w środku jej grubości. W związku  ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz