To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 Ćwiczenie 8 Pomiar momentu bezwładności wahadła Maxwella I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania 1. Dynamika bryły sztywnej ruchu postępowego i obrotowego - zasady dynamiki. 2. Zasada zachowania energii. 3. Wyliczanie momentów bezwładności ze wzoru całkowego. II. Wprowadzenie W mechanice klasycznej ważną rolę odgrywa zasada zachowania energii mechanicznej. Jeżeli na poruszające się ciało działają tylko siły zachowawcze, to całkowita energia ciała pozostaje stała i podczas ruchu może nastąpić zmiana energii potencjalnej w kinetyczną i na odwrót. Jako przykład można rozważyć tzw. wahadło (koło) Maxwella w postaci krążka zamocowanego na osi i zawieszonego bifilarnie. Wahadło znajdujące się na pewnej wysokości h ma energię potencjalną: h g m E . pot = gdzie: m - masa krążka wraz z osią, g - przyśpieszenie ziemskie. Uwolniony z podparcia krążek spada, wykonując ruch obrotowy i postępowy, a tym samym jego energia kinetyczna składa się z dwóch członów: 2 2 v m - energia kinetyczna ruchu postępowego, 2 2 ω I - energia kinetyczna ruchu obrotowego. Zasada zachowania energii, przy zaniedbaniu oporów ruchu, wyraża się, więc równaniem: 2 2 2 2 ω I v m h g m + = (1) gdzie: v - prędkość przesuwania się środka masy układu, r - promień krążka, r v = ω - prędkość kątowa w ruchu obrotowym wokół osi krążka, I - moment bezwładności krążka względem osi obrotu przechodzącej przez środek masy. Moment ten jest sumą momentu bezwładności osi wahadła, momentu bezwładności samego krążka oraz dodatkowych pierścieni nakładanych na krążek w czasie wykonywania pomiarów. Zakładając, że ruch środka masy krążka jest ruchem jednostajnie przyśpieszonym, bez prędkości początkowej, to z równań t a v = i 2 2 t a h = otrzymujemy związek: t h v 2 = 2 Po wstawieniu do równania (1) wyrażeń na v i ω , wyliczamy moment bezwładności wahadła Maxwella: − = 1 2 2 2 h t g r m I (2) Masa m w tym wzorze jest sumą mas osi 0 m , krążka k m i pierścienia nałożonego na krążek p m . Ze wzoru (2) widzimy, że moment bezwładności wahadła Maxwella można wyznaczyć doświadczalnie mierząc czas t opadania krążka oraz drogę h przebytą w czasie t . Można przyjąć, że siła naciągu w nitce działa w środku jej grubości. W związku
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)