Podstawy rachunku różniczkowego

Podstawy rachunku różniczkowego W ruchu prostoliniowym Szybkość średnia = iloraz różnicowy 1 2 1 2 t t ) t - x(t śr ) 2 t 1 (t v − = → lub w innym zapisie: Δt Δt) x(t - ) x(t śr Δt) t (t v + = + → Szybkość = pochodna (granica ilorazu różnicowego)  t t t x t x t ∆ ∆ + − → ∆ = = ) ( ) ( 0 dt dx lim v(t) Pochodne wybranych funkcji elementarnych: 1 − = = n n dt d n dt d t n a t a at t t dt d e e = t t dt d cos sin = t t dt d sin cos − = Pochodna ze stałej = 0 Pochodna sumy = suma pochodnych: (f+g)’=f’+g’ Pochodna iloczynu: (fg)=f’g-fg’ Pochodna ilorazu: (f/g)’=(f’g-fg’)/g2  Pochodna funkcji złożonej: iloczyn pochodnych funkcji wewnętrznej i zewnętrznej ... zobacz całą notatkę