podstawy fizyki - wykład 3

h 2/3
h2
h1
6. Środek cię kości
h1/3
sc
sc
/3
h3
h3
b
a
a
b/2
sc
a/2
b
b
a
r=0
rsc =
r=R
2 sin α
R
3
α
wycinek pierścienia
R
2α
R
x
rsc
rsc =
y
4R
3π
x
2R
R
π
x
x
2 R 2 + Rr + r 2 sin α
⋅
⋅
3
R+r
α
y
2R
R
x
α
x
rsc
R
sin α
rsc
y
sc
2α r
4R
3π
rsc = R
y
2α
y
y
R
y
π
R
x
1
r=0
r=R
wycinek kuli
pełna kula
czasza kulista
z
z
z
α
R
R
y
y
x
R
r
3
xsc = y sc = z sc = R
8
z
x
xsc = y sc = z sc =
y
β
z
)
sc
1
R
2
x
sc
3 (R + r ) R 2 + r 2 2α − sin 2α 1 − cos β
⋅
⋅
⋅
β
16 R 2 + Rr + r 2
1 − cos α
y sc =
3
R
8
3 (R + r ) R + r 2α − sin 2α sin β
⋅
⋅
⋅
16 R 2 + Rr + r 2
1 − cos α
β
z sc =
3 (R + r ) R 2 + r 2 1 − cos 2α
⋅
⋅
16 R 2 + Rr + r 2 1 − cos α
y
x
(
xsc =
R
3
xsc = y sc = 0 z sc = R
8
sto ek jednorodny
(
2
(
2
)
)
R
1
R
2
y
x
xsc = y sc = 0 z sc =
1
R
2
z
środek cię kości
sto ka
h
środek cię kości
pola podstawy
sc
powierzchnia sto kowa
h/4
z
y
x
środek cię kości
powierzchni sto kowej
h
sc
środek cię kości
linii podstawy
h/3
y
x
2
Zadanie 1/6
Wyznaczyć poło enie środka cię kości figury pokazanej na
rysunku wyciętej z cienkiej blachy
8
9
6
6
14
Zadanie 2/6
Wyznaczyć poło enie środka cię kości figury pokazanej na
rysunku wyciętej z cienkiej blachy
8
4
12
3
Zadanie 3/6
Cienki drut wygięto w kształt linii przedstawionej na rysunku.
Wyznaczyć poło enie środka cię kości powstałej bryły.
z
r
y
r
x
Zadanie 4/6
Znaleźć poło enie środka cię kości jednorodnej bryły
pokazanej na rysunku.
10
6
5
3
5
4
Zadanie 5/6
Znaleźć poło enie środka cię kości jednorodnej bryły pokazanej na
rysunku, wygiętej z cienkiej blachy.
z
2r
r
2r
y
2r
2r
x
Zadanie 6/6
Znaleźć poło enie środka cię kości wydrą onego, ściętego,
jednorodnego sto ka pokazanego na rysunku.
z
r
3r
2r
y
x
5
Zadanie 7/6
Znaleźć poło enie środka cię kości bryły pokazanej na
rysunku, wykonanej z cienkiej blachy o jednakowej grubości.
z
r
3r
2r
y
x
6
... zobacz całą notatkę