Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa - Populacja i próba

Nasza ocena:

5
Pobrań: 49
Wyświetleń: 847
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa - Populacja i próba  - strona 1 Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa - Populacja i próba  - strona 2 Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa - Populacja i próba  - strona 3

Fragment notatki:

Wykład 3. Podstawowe poj˛ecia rachunku prawdopodobie´nstwa 20 lutego 2012 Populacja i próba Populacja- zbiorowo´s´c sko´nczona lub niesko´nczona, w stosunku do której maj ˛ a by´c formułowane wnioski. Próba- sko´nczony podzbiór populacji podlegaj ˛ acy szczegółowemu badaniu. Do´swiadczenie losowe Losowo wybrana próba z populacji— odpowiada do´swiadczeniu losowemu. Do´swiadczenie nazywamy losowym, je´sli: • mo˙ze by´c powtarzane (w zasadzie) w tych samych warunkach; • wynik jego nie mo˙ze by´c przewidziany w sposób pewny; • zbiór wszystkich mo˙zliwych wyników do´swiadczenia jest okre´slony przed przeprowadzeniem do´swiadczenia. Przykłady do´swiadcze ´n losowych Cena mieszkania losowo wybranego z listy mieszka´n oferowanych do sprzeda˙zy; Czas bezawaryjnej pracy lodówki marki X; Przynale˙zno´s´c wyznaniowa losowo wybranego mieszka´nca Warszawy; Rezultat dwukrotnego rzutu monet ˛ a. Przestrze ´n zdarze ´n elementarnych Definicja 1. Przestrzeni ˛ a zdarze´n elementarnych nazywamy zbiór wszystkich mo˙zliwych wyników do´swiadczenia losowe- go. Pojedynczy element tej przestrzeni nazywa´c b˛edziemy zdarzeniem elementarnym. Dowolny podzbiór przestrzeni zdarze´n elementarnych o sko´nczonej liczbie elementów b˛edziemy nazywa´c zdarzeniem. W przypadku przestrzeni zdarze´n elementarnych o niesko´nczonej liczbie elementów, zdarzeniem nazywamy podzbiór przestrzeni zdarze´n elementarnych spełniaj ˛ acy pewne dodatkowe zało˙zenia. Uwaga Niektórzy autorzy okre´slaj ˛ a zdarzenie jako dowolny podzbiór przesztrzeni zdarze´n elementarnych (jest to sen- sowne uproszczenie — dla celów dydaktycznych). Przestrze ´n zdarze ´n elementarnych- przykłady Przestrzeni ˛ a zdarze´n elementarnych dla do´swiadczenia losowego : • polegaj ˛ acego na losowym wyborze mieszkania, oferowanego do sprzeda˙zy, i podaniu jego ceny jest [0 , ∞ ); • polegaj ˛ acego na dwukrotnym rzucie monet ˛ a jest  {OO, OR, RO, RR} ; zapis  OO  oznacza: orzeł wypadł w pierw- szym i drugim rzucie itd.; • polegaj ˛ acego na dwukrotnym rzucie kostk ˛ a jest  { (1 ,  1) ,  (1 ,  2) , . . . ,  (6 ,  5) ,  (6 ,  6) }. Czym jest prawdopodobie ´nstwo Podej´scie cz˛esto´sciowe: rzucaj ˛ ac monet ˛ a (uczciw ˛ a)  N  razy otrzymujemy  n  orłów— mo˙zna oczekiwa´c, ˙ze  n/N  b˛edzie d ˛ a˙zy´c do 1 / 2 gdy  N → ∞ Podej´scie aksjomatyczne: ka˙zdemu zdarzeniu  A , b˛ed ˛ acemu podzbiorowi przestrzeni zdarze´n elementarnych  S  przypo- rz ˛ adkowujemy liczb˛e  P  ( A ) ,  spełniaj ˛ ac ˛ a warunki: • 0 ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz