Pierwsze kolokwium - Estymator

Nasza ocena:

5
Pobrań: 350
Wyświetleń: 1127
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Pierwsze kolokwium - Estymator - strona 1 Pierwsze kolokwium - Estymator - strona 2 Pierwsze kolokwium - Estymator - strona 3

Fragment notatki:

TEORIA
Wyprowadź estymator KMNK parametrów strukturalnych w KMRL
Podaj przyczyny dla których wprowadzono do modelu ekonometrycznego składnik losowy.
Dlaczego brak współliniowości algebraicznej zakładany w KMRL jest gwarantem istnienia estymatora KMNK parametrów strukturalnych modelu? Przedstaw właściwe założenie i uzasadnij odpowiedź.
Podaj właściwe formuły estymatorów wykorzystywanych podczas szacowania wymienionych parametrów w modelu y=Xβ+ε spełniającym założenia KMRL. a) β b) ϭ2 Zapisz poprawnie rozkłady następujących zmiennych i wektorów losowych modelu y=Xβ+ε spełniającego założenia klasycznego modelu normalnej regresji liniowej. a) wektora ε b) estymatora parametru β1 c) wektora y
Wyprowadź macierz wariancji kowariancji estymatora KMNK parametrów strukturalnych modelu ekonometrycznego spełniającego założenia KMRL.
Uzupełnij poniższe równości (przy założeniu, że spełnione są założenia KMRL): E[(XTX)-1XT(Xβ+ε)] = E[(y-XB)T(y-XB)] = E(βTXTXβ) = E[(XTX)-1XT(y-Xβ)] =
TEST
Aby można było stosować metodę najmniejszych kwadratów, rząd macierzy zaobserwowanych wartości zmiennych objaśniających X musi spełniać następujący warunek (D - liczba szacowanych parametrów strukturalnych modelu): a) r(X)D b) r(X)=D c) r(X)e3 a) tylko I jest prawdziwe b) I i II są prawdziwe c) I, II i III są prawdziwe d) I, II, III i IV są prawdziwe e) żadna z odpowiedzi nie jest prawdziwa
W KMRL macierz wariancji kowariancji estymatora KMNK dana jest wzorem: a) ϭ2I b) ϭ2(XTX)-1 c) ς2I d) ς2(XTX0-1 Podczas weryfikacji przyjętych założeń KMRL stwierdzono, że składniki losowe modelu są skorelowane. Oznacza to, że użyty do szacowania parametrów strukturalnych tego modelu estymator KMNK: a) nie jest estymatorem nieobciążonym, choć nadal szacując parametry modelu nie popełniamy systematycznych błędów szacunku b) nie jest estymatorem najefektywniejszym, choć nadal szacując parametry modelu nie popełniamy standardowych błędów szacunku c) nie jest estymatorem najefektywniejszym, choć nadal wartość oczekiwana wektora estymatorów równa jest wektorowi szacowanych parametrów d) żadna z odpowiedzi nie jest poprawna
Wskaż, które z wymienionych wektorów modelu y=Xβ+ε spełniającego założenia KMRL mają wartość oczekiwaną, będącą wektorem zerowym: I. B-β II. ε III. e IV. My, gdzie M=I-X(X

(…)


14
5
3
-8
14
0
6
-12
Dla przyjętego poziomu istotności α=0,05 dokonaj weryfikacji hipotezy o losowości rozkładu reszt modelu.
Dane są: 0,8 1 -0,5 0,4 0,6 R0 = -0,9 R = -0,5 1 0,7 0,2 0,7 0,4 0,7 1 -0,3 0,6 0,6 0,2 -0,3 1
Należy: a) wskazać ile istnieje możliwych kombinacji zmiennych objaśniających b) wypisać kombinacje trzyelementowe c) obliczyć i zinterpretować integralny wskaźnik pojemności…
… spełniającego założenia KMRL.
Uzupełnij poniższe równości (przy założeniu, że spełnione są założenia KMRL): E[(XTX)-1XT(Xβ+ε)] = E[(y-XB)T(y-XB)] = E(βTXTXβ) = E[(XTX)-1XT(y-Xβ)] =
TEST
Aby można było stosować metodę najmniejszych kwadratów, rząd macierzy zaobserwowanych wartości zmiennych objaśniających X musi spełniać następujący warunek (D - liczba szacowanych parametrów strukturalnych modelu): a) r(X)>D b…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz