Parametryczne testy istotności - model normalny

Nasza ocena:

5
Wyświetleń: 553
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Parametryczne testy istotności - model normalny - strona 1 Parametryczne testy istotności - model normalny - strona 2

Fragment notatki:

12. Parametryczne testy istotno±ci  model normalny 1. Wedªug normy technicznej wykonanie obróbki mechanicznej jednego pier±cienia stalowego powinno zajmowa¢ szlierzowi 22 minuty. Wylo- sowano 16 stanowisk roboczych, dla których ±redni czas obróbki wynosiª 24 minuty. Jednocze±nie z przeprowadzonego badania generalnego wia- domo, »e odchylenie standardowe σ czasu obróbki wynosi 4 minuty. Za- kªadaj¡c, »e czas obróbki ma rozkªad normalny N (µ, 16), zwerykowa¢ na poziomie istotno±ci 0.05 hipotez¦ H0 : µ = 22 wobec hipotezy alter- natywnej H1 : µ = 22. 2. Z masowej produkcji wybrano 10 sprz¦gieª tego samego rodzaju i zbada- no pod k¡tem zu»ycia, mierzonego liczb¡ zª¡cze«, symuluj¡c warunki pracy. Otrzymano ¯x = 2510, s = 350. Zakªadaj¡c, »e zu»ycie sprz¦gªa ma rozkªad normalny i przyjmuj¡c poziom istotno±ci 0.05 zwerykowa¢ hipotez¦ H0 : µ = 2300 wobec hipotezy alternatywnej H1 : µ  2300. 3. Liczba sprzedanych biletów MPK w Toruniu w kolejnych niedzielach maja i czerwca przedstawia tabelka. Numer niedzieli 1 2 3 4 5 6 7 8 Liczba sprzedanych biletów 3.0 3.3 3.1 3.2 3.2 3.0 2.9 3.1 (w tysi¡cach) Na podstawie tych danych na poziomie istotno±ci 0.1 przetestowa¢ hipotez¦, »e ±rednia liczba sprzedawanych biletów w niedziel¦ jest równa 3.2 tys. przeciw hipotezie, »e ±rednia sprzedanych biletów jest (a) mniejsza ni» 3.2 tys., (b) ró»na od 3.2 tys., je»eli wiadomo, »e liczba sprzedawanych biletów ma rozkªad normalny. 4. W celu sprawdzenia dokªadno±ci pomiarowej pewnego przyrz¡du doko- nano 6 pomiarów tej samej wielko±ci uzyskuj¡c (w cm): 1.017, 1.021, 1.015, 1.019, 1.022, 1.019. Zakªadaj¡c, »e wyniki pomiarów maj¡ roz- kªad normalny, na poziomie istotno±ci 0.01 zwerykowa¢ hipotez¦, »e wariancja pomiarów wynosi 0.001, wobec hipotezy alternatywnej, »e jest ró»na od 0.001. 1 5. Dla sprawdzenia stabilno±ci pracy maszyny pobrano dwie próbki: pier- wsz¡ liczno±ci n1 = 25 w pocz¡tkowym okresie eksploatacji oraz drug¡ liczno±ci n2 = 21 po miesi¦cznym okresie pracy tej maszyny. Wykonano pomiary wylosowanych produktów i wyliczono wariancje próbkowe s2 1 = 0.1447 i s2 2 = 0.1521. Na poziomie istotno±ci α = 0.01 zwerykowa¢ hipotez¦ o równo±ci wariancji wymiarów produktów wykonanych w badanych okresach (tzn. hipotez¦ o nierozregulowaniu si¦ maszyny) przeciw hipotezie alternatywnej, »e wariancja po miesi¡cu jest wi¦k- sza. 6. Dwóm grupom robotników zlecono wykonanie tej samej pracy z tym jednak, »e robotnicy z grupy pierwszej przeszli wcze±niej odpowied- ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz