Optymalny podział zadań między wytwórniami. Optymalizacja kosztów transportu. Projekt 2.

Temat projektu to optymalny podział zadań między wytwórniami i optymalizacja kosztów transportu. Zajęcia prowadzone są na Politechnice Świętokrzyskiej w Kielcach, prowadzi je mgr Anna Rębosz. Notatka składa się z dwóch plików, z których jeden zawiera polecenie do projektu a drugi właściwy projekt. Projekt składa się z 6 stron, posiada obliczenia i wzory. Projekt zawiera opis sytuacji, cel ćwiczenia oraz rozwiązanie dwóch zadań. Celem ćwiczenia jest takie rozdzielenie produkcji pomiędzy dwiema wytwórniami, aby zminimalizować całkowity koszt produkcji oraz określenie najtańszego planu przewozów realizujący zapotrzebowanie wytwórni na czynnik.

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach
Wydział Zarządzania i Modelowania Komputerowego
Laboratorium Zagadnień Optymalizacji
TEMAT: Optymalny podział zadań między wytwórniami. Optymalizacja kosztów transportu
Imię i nazwisko:
Damian Pasternak
Błażej Poniewierka
Grupa:
501
501
Nr ćwiczenia:
4
Ocena Podpis
Opis sytuacji
Dwie wytwórnie mają łącznie produkować P=100 jednostek produktu na rok. Produkcja wymaga użycia dwóch czynników. Funkcje produkcji wytwórni mają postać:
Gdzie:
Xj1 - zużycie czynnika 1 w j-tej wytwórni (na rok)
Yj2 - zużycie czynnika 2 w j-tej wytwórni (na rok)
Pj - roczna produkcja j-tej wytwórni (całkowita produkcja roczna wynosi P=P1+P2)
Maksymalna zdolność przerobu wytwórni 1 wynosi 150 jednostek czynnika 1 na rok. Zużycie czynnika 2 (x12) powinno się kształtować między a1*x11, a 0,2*x11. Ponadto zachodzi, że α1=1. Maksymalna zdolność przerobu wytwórni 2 wynosi 140 jednostek czynnika 1 na rok. Zużycie czynnika 2 (x22) powinno się kształtować między 0,1*x21, a a2*x21. Ponadto zachodzi, że α2= α3.
Koszty czynników 1 oraz 2 są odpowiednio równe c1=1, c2=1.5
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest:
tak rozdzielenie produkcji pomiędzy dwiema wytwórniami, aby zminimalizować całkowity koszt produkcji
określenie najtańszego planu przewozów realizujący zapotrzebowanie wytwórni na czynnik 1
Zadanie 1
Sformułowanie problemu optymalnego podziału zadań między wytwórniami. Problem sprowadza się do wyznaczenia minimum funkcji wyrażającej całkowity koszt użytych czynników zapisanych w postaci:
przy warunkach:
-równościowym wyrażającym, że całkowita produkcja obydwóch wytwórni wynosi P
-nierównościowym nałożonym na zużycie poszczególnych czynników w każdej z wytwórni
Wartości współczynników:
a1=0.15
a2=0.15
a3=0.9
Zadanie to rozwiązaliśmy w programie MathCad
Funkcja celu:
Przyjęliśmy następujące punkty startowe:
Problem należy rozwiązać przy następujących ograniczeniach przy użyciu funkcji Given:
Warunki nieujemności:
... zobacz całą notatkę