Opracowanie zagadnień na egzamin - Rachunek wektorowy

Nasza ocena:

3
Pobrań: 21
Wyświetleń: 392
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Opracowanie zagadnień na egzamin - Rachunek wektorowy - strona 1 Opracowanie zagadnień na egzamin - Rachunek wektorowy - strona 2 Opracowanie zagadnień na egzamin - Rachunek wektorowy - strona 3

Fragment notatki:

1. Rachunek wektorowy. Podstawowe działania na wektorach: dodawanie, rozkładanie na składowe,
iloczyny skalarny i wektorowy.
Iloczyn skalarny a o b = a ⋅ b ⋅ cos ϕ = a x bx + a y b y + a z bz
aob = 0 ⇔ a ⊥ b aob = a ⋅ b ⇔ a b
a x
Iloczyn wektorowy c = a ⋅ b ⋅ sin ϕ c = a × b = 
 bx
az 
a b − a z b y ,−(a x bz − a z bx ), a x b y − a y bx
bz  y z

ay
by
Iloczyn mieszany (a,b, c) = (a × b) o c
def
Dodawanie c = a 2 + b 2 + 2ab cos ϕ
2. Pojęcie ruchu. Układy odniesienia
Ruch – zmiana połoŜenia w czasie względem wybranego układu odniesienia:
-Kartezjański
-Cylindryczny(na płaszczyźnie układ biegunowy)
-Sferyczny (-||-)
3. Kinematyczny opis ruchu prostoliniowego i krzywoliniowego. Wielkości charakteryzujące ruch (tor,
prędkość, przyspieszenie) w róŜnych układach odniesienia.
Kinematyka – badanie ruchu bez podania przyczyny i uwzględniania masy. Wielkości charakteryzujące
to prędkość, przyśpieszenie, droga, tor, promień krzywizny.
-Prostoliniowy r = ∞
ruch postępowy → ∆r = S v śr =
∆r
s
v śr =
∆t
t
-Prędkość chwilowa
∆r d r
=
∆t →0 ∆t
dt
-Przyśpieszony
v = lim
at 2
2
-Prędkość w układzie kartezjańskim
dx dy dz
2
v=
+
+
v = v x + v 2 + v z2
y
dt dt dt
-Przyśpieszenie w układzie kartezjańskim
dv y dv z
dv
a= x +
+
dt
dt
dt
-Krzywoliniowy 0 ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz