Operacje na bitach - wykład.

Nasza ocena:

5
Pobrań: 35
Wyświetleń: 987
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Operacje na bitach - wykład. - strona 1 Operacje na bitach - wykład. - strona 2 Operacje na bitach - wykład. - strona 3

Fragment notatki:

2012‐02‐12 1 Technologie  informacyjne Andrzej Wal OPERACJE NA BITACH Spis treści • Zapis informacji w postaci bitów  • System binarny  • Reprezentacja liczb całkowitych  • Operacje arytmetyczne i logiczne na bitach • Reprezentacja liczb wymiernych i dziesiętnych OPERACJE NA BITACH Informacja przechowywana jest w komputerach w postaci  bitów. Bit  (binary digit (ang) ‐ cyfra dwójkowa) • podstawowa jednostka informacji • najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia,  który z dwóch możliwych stanów zajmuje układ • symbol ‐ „b” • wartości zapisujemy najczęściej z użyciem cyfr  binarnych (w systemie dwójkowym): 0, 1 • można też interpretować wartości bitu w kategoriach  prawdy (1) i fałszu (0) 2012‐02‐12 2 OPERACJE NA BITACH Wielokrotności jednostki:  • bajt  ‐ symbol B ‐ grupa 8 bitów Wprowadzona historycznie dla oznaczenia komputerów  z procesorami potrafiącymi operować na 8 bitach  (procesory 8 bitowe). Nazwa Symbol Mnożnik kilobit kb 103 megabit Mb 106 gigabit Gb 109 terabit Tb 1012 Przedrostki dziesiętne Przedrostki binarne Nazwa Symbol Mnożnik kibibit Kib 210 mebibit Mib 220 gibibit Gib 230 tebibit Tib 240 OPERACJE NA BITACH Operacje logiczne jedno‐ i dwuargumentowe Oznaczenie Symbol Nazwa Zdanie logiczne AND Iloczyn logiczny p i q OR Suma logiczna p lub q XOR Alternatywa  wykluczająca p albo q  (albo p jest prawdziwe, albo q, ale  nie oba naraz) NOT Zaprzeczenie ~p Bramka logiczna – urządzenie, które na podstawie danych wejściowych oblicza, zgodnie z pewną operacją logiczną,  wartość wyjściową OPERACJE NA BITACH Tablice prawdy dla operacji logicznych Wejścia Wyjście 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 AND Wejścia Wyjście 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 OR Wejścia Wyjście 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 XOR Wejście Wyjście 0  1 1 0 NOT 2012‐02‐12 3 OPERACJE NA BITACH Przechowywanie bitów Bity można przechowywać za pomocą układów  dwustanowych. Mogą to być układy mechaniczne,  elektroniczne, optyczne, kwantowe (wtedy bit nazywamy  kubitem). Najprostszy układ elektroniczny do przechowywania 1 bitu  to przerzutnik. Wartości przechowywane (kodowane) są w  tym przypadku poprzez dwie wielkość napięcia  elektrycznego: niskie i wysokie.  OPERACJE NA BITACH Układ  przerzutnika Opis działania Wejście 1 Wejście 2 Wyjście 0 0 Nie zmienia się 1 0 Wartość ustawiana na 1 0 1 Wartość ustawiania na 0 OPERACJE NA BITACH Operacje arytmetyczne w systemie binarnym

(…)

… o ile pozycji trzeba przesunąć 
przecinek dziesiętny w liczbie z części ułamkowej
6
2012‐02‐12
OPERACJE NA BITACH
Przykład: ciąg ma 8 bitów, 1 bit – znak, dalsze 3 – pole 
wykładnika, ostatnie 4 – pole części ułamkowej 
(mantysa)
01101011
0 – pole znaku – liczba dodatnia
110 – pole wykładnika w trzybitowej notacji z 
nadmiarem to wartość 2
.1011 – część ułamkowa – zgodnie z wykładnikiem 
należy przesunąć przecinek o 2 miejsca w prawo – daje 
2.75
to liczbę 10.11 co odpowiada liczbie 2
OPERACJE NA BITACH
Przykład: zakodujmy liczbę 1
1) liczba ta w zapisie binarnym: 1.001
2) ciąg bitów to  1001
3) miejsce kropki jest po pierwszej jedynce (licząc od 
prawej) – wykładnik ma wartość 1
4) Wykładnik zapisany w notacji trzybitowej z 
nadmiarem to liczba: 101
5) Bit znaku to 0
6) Ostatecznie: 
01011001 
OPERACJE…
…. Pozwala to zapisać bardzo dużo znaków 
narodowych. Standard Unicode określa przedział 
numeracyjny przypisany poszczególnym grupom znaków, 
sam zaś sposób przypisania ciągu bitów znakom 
określają odpowiednie standardy UCS (Uniwersal 
Character Set).
Wprowadzanie znaków Unicode np. w programie Word:
Alt + liczba całkowita
8
2012‐02‐12
OPERACJE NA BITACH
Reprezentacja obrazów
Dwa sposoby reprezentacji…
… obrazów: 1. mapa bitów, 2. 
technika wektorowa
Mapa bitowa: obraz dzielony jest na "malutkie obszary" 
zwane pikselami. Do kodowania pikseli obrazów czarno‐
białych wystarczy bit: 1 – piksel czarny, 0 ‐ piksel biały. W 
przypadku obrazów kolorowych kodujemy kolor piksela 
za pomocą nasycenia jego trzech podstawowych 
kolorów składowych: czerwieni, zieleni i niebieskiego.
OPERACJE NA BITACH
Reprezentacja…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz