To tylko jedna z 9 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
2012‐02‐12 1 Technologie informacyjne Andrzej Wal OPERACJE NA BITACH Spis treści • Zapis informacji w postaci bitów • System binarny • Reprezentacja liczb całkowitych • Operacje arytmetyczne i logiczne na bitach • Reprezentacja liczb wymiernych i dziesiętnych OPERACJE NA BITACH Informacja przechowywana jest w komputerach w postaci bitów. Bit (binary digit (ang) ‐ cyfra dwójkowa) • podstawowa jednostka informacji • najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch możliwych stanów zajmuje układ • symbol ‐ „b” • wartości zapisujemy najczęściej z użyciem cyfr binarnych (w systemie dwójkowym): 0, 1 • można też interpretować wartości bitu w kategoriach prawdy (1) i fałszu (0) 2012‐02‐12 2 OPERACJE NA BITACH Wielokrotności jednostki: • bajt ‐ symbol B ‐ grupa 8 bitów Wprowadzona historycznie dla oznaczenia komputerów z procesorami potrafiącymi operować na 8 bitach (procesory 8 bitowe). Nazwa Symbol Mnożnik kilobit kb 103 megabit Mb 106 gigabit Gb 109 terabit Tb 1012 Przedrostki dziesiętne Przedrostki binarne Nazwa Symbol Mnożnik kibibit Kib 210 mebibit Mib 220 gibibit Gib 230 tebibit Tib 240 OPERACJE NA BITACH Operacje logiczne jedno‐ i dwuargumentowe Oznaczenie Symbol Nazwa Zdanie logiczne AND Iloczyn logiczny p i q OR Suma logiczna p lub q XOR Alternatywa wykluczająca p albo q (albo p jest prawdziwe, albo q, ale nie oba naraz) NOT Zaprzeczenie ~p Bramka logiczna – urządzenie, które na podstawie danych wejściowych oblicza, zgodnie z pewną operacją logiczną, wartość wyjściową OPERACJE NA BITACH Tablice prawdy dla operacji logicznych Wejścia Wyjście 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 AND Wejścia Wyjście 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 OR Wejścia Wyjście 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 XOR Wejście Wyjście 0 1 1 0 NOT 2012‐02‐12 3 OPERACJE NA BITACH Przechowywanie bitów Bity można przechowywać za pomocą układów dwustanowych. Mogą to być układy mechaniczne, elektroniczne, optyczne, kwantowe (wtedy bit nazywamy kubitem). Najprostszy układ elektroniczny do przechowywania 1 bitu to przerzutnik. Wartości przechowywane (kodowane) są w tym przypadku poprzez dwie wielkość napięcia elektrycznego: niskie i wysokie. OPERACJE NA BITACH Układ przerzutnika Opis działania Wejście 1 Wejście 2 Wyjście 0 0 Nie zmienia się 1 0 Wartość ustawiana na 1 0 1 Wartość ustawiania na 0 OPERACJE NA BITACH Operacje arytmetyczne w systemie binarnym
(…)
… o ile pozycji trzeba przesunąć
przecinek dziesiętny w liczbie z części ułamkowej
6
2012‐02‐12
OPERACJE NA BITACH
Przykład: ciąg ma 8 bitów, 1 bit – znak, dalsze 3 – pole
wykładnika, ostatnie 4 – pole części ułamkowej
(mantysa)
01101011
0 – pole znaku – liczba dodatnia
110 – pole wykładnika w trzybitowej notacji z
nadmiarem to wartość 2
.1011 – część ułamkowa – zgodnie z wykładnikiem
należy przesunąć przecinek o 2 miejsca w prawo – daje
2.75
to liczbę 10.11 co odpowiada liczbie 2
OPERACJE NA BITACH
Przykład: zakodujmy liczbę 1
1) liczba ta w zapisie binarnym: 1.001
2) ciąg bitów to 1001
3) miejsce kropki jest po pierwszej jedynce (licząc od
prawej) – wykładnik ma wartość 1
4) Wykładnik zapisany w notacji trzybitowej z
nadmiarem to liczba: 101
5) Bit znaku to 0
6) Ostatecznie:
01011001
OPERACJE…
…. Pozwala to zapisać bardzo dużo znaków
narodowych. Standard Unicode określa przedział
numeracyjny przypisany poszczególnym grupom znaków,
sam zaś sposób przypisania ciągu bitów znakom
określają odpowiednie standardy UCS (Uniwersal
Character Set).
Wprowadzanie znaków Unicode np. w programie Word:
Alt + liczba całkowita
8
2012‐02‐12
OPERACJE NA BITACH
Reprezentacja obrazów
Dwa sposoby reprezentacji…
… obrazów: 1. mapa bitów, 2.
technika wektorowa
Mapa bitowa: obraz dzielony jest na "malutkie obszary"
zwane pikselami. Do kodowania pikseli obrazów czarno‐
białych wystarczy bit: 1 – piksel czarny, 0 ‐ piksel biały. W
przypadku obrazów kolorowych kodujemy kolor piksela
za pomocą nasycenia jego trzech podstawowych
kolorów składowych: czerwieni, zieleni i niebieskiego.
OPERACJE NA BITACH
Reprezentacja…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)