To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
METODA NAJWIĘKSZEJ
WIARYGODNOŚCI
Witold Jurek
FUNKCJA GĘSTOŚCI ROZKŁADU
NORMALNEGO
2
W.J. Metoda największej wiarygodności
Jednowymiarowego
1
1
f (et ) (2 2 ) 2 exp 2 (et E ( t ))2
Wielowymiarowego
T
1
2
1
f (e) (2 ) 2 ε
exp (e E (ε))T ε 1(e E (ε))
2
2
NIEZALEŻNOŚĆ NIESKORELOWANYCH
ZMIENNYCH NORMALNYCH
Jeżeli
Σε 2I
T
W.J. Metoda największej wiarygodności
to
Σε 1 2 I
Σε 2
i dlatego
T
T
1
f (e) (2 2 ) 2 exp 2 (et E ( t )) 2
2
t 1
nieskorelowane zmienne normalne są niezależne
3
1
FUNKCJA WIARYGODNOŚCI
Funkcja
T
W.J. Metoda największej wiarygodności
1
L(β, 2 X, y ) (2 2 ) 2 exp 2 (y Xβ)T (y Xβ)
2
Logarytm funkcji wiarygodności
T
1
ln L(β, 2 X, y ) ln( 2 2 ) 2 (y Xβ)T (y Xβ)
2
2
4
ESTYMATORY MAKSYMALIZUJĄCE
WIARYGODNOŚĆ PRÓBY
Estymator parametrów (równy estymatorowi MNK)
W.J. Metoda największej wiarygodności
ˆ
β ( XT X) 1 XT y
Estymator wariancji składników losowych
2
ˆ
SKO
T
5
2
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)