Ogórek - Ekonometria

Nasza ocena:

3
Pobrań: 238
Wyświetleń: 861
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ogórek -  Ekonometria - strona 1 Ogórek -  Ekonometria - strona 2

Fragment notatki:

METODA NAJWIĘKSZEJ
WIARYGODNOŚCI
Witold Jurek
FUNKCJA GĘSTOŚCI ROZKŁADU
NORMALNEGO
 2
W.J. Metoda największej wiarygodności
Jednowymiarowego
1

 1

f (et )  (2 2 ) 2 exp   2 (et  E ( t ))2 

Wielowymiarowego

T
1

2
 1


f (e)  (2 ) 2 ε
exp  (e  E (ε))T ε 1(e  E (ε))
 2

2
NIEZALEŻNOŚĆ NIESKORELOWANYCH
ZMIENNYCH NORMALNYCH
Jeżeli
Σε   2I
 T
W.J. Metoda największej wiarygodności
to

Σε 1    2 I
Σε   2
i dlatego
T

T
 1

f (e)  (2 2 ) 2 exp   2  (et  E ( t )) 2 
 2

t 1
nieskorelowane zmienne normalne są niezależne
3
1
FUNKCJA WIARYGODNOŚCI
Funkcja

T
W.J. Metoda największej wiarygodności
 1

L(β, 2 X, y )  (2 2 ) 2 exp   2 (y  Xβ)T (y  Xβ)
 2

Logarytm funkcji wiarygodności
T
1
ln L(β, 2 X, y )   ln( 2 2 )   2 (y  Xβ)T (y  Xβ)
2
2
4
ESTYMATORY MAKSYMALIZUJĄCE
WIARYGODNOŚĆ PRÓBY
Estymator parametrów (równy estymatorowi MNK)
W.J. Metoda największej wiarygodności
ˆ
β  ( XT X) 1 XT y
Estymator wariancji składników losowych
2 
ˆ
SKO
T
5
2
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz