Ogólna teoria względności o czasie i przestrzeni

Nasza ocena:

5
Pobrań: 21
Wyświetleń: 1029
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ogólna teoria względności o czasie i przestrzeni - strona 1 Ogólna teoria względności o czasie i przestrzeni - strona 2 Ogólna teoria względności o czasie i przestrzeni - strona 3

Fragment notatki:

Ad 4. Ogólna teoria względności (OTW) o czasie i przestrzeni a) czasoprzestrzeń Riemanna b) krzywizna czasoprzestrzeni W OTW mamy do czynienia z 3. wynikiem: Własności czasu i przestrzeni (czasoprzestrzeni) są zależne od rozkładu i gęstości materi. W pobliżu wielkich mas czasoprzestrzeń jest zakrzywiona dodatnio , czyli jest czasoprzestrzenią Riemanna .
Czasoprzestrzeń Riemanna - jest czasoprzestenią OTW - jest dodatnio zakrzywiona.
zakrzywiona
nieeuklidesowa
Czasoprzestrzeń Minkowskiego - jest czasoprzestrzenią STW - jest płaska:
płaska
niezakrzywiona
euklidesowa
Krzywizna (czasoprzestrzeni) = zakrzywienie (czasoprzesteni).
Dwa pojęcia zakrzywienia przestrzeni:
1. pojęcie matematyczne:
3 rodzaje geometrii: a. Geometria łobaczowskiego (geometria przestrzeni o zakrzywieniu ujemnym - wklęsłym): K = - ; suma kątów trójkąta jest mniejsza od 180* ( 180*); piŁ piE (Ł - łobaczewskiego; E - euklidesa). b. Geometria euklidesowa (geometria płaska): K = 0 ; suma kątów trójkąta = 180*; piE = 3,14159 c. Geometria Riemanna (geometria wypukła): K = + ; suma trójkąta jest większa od 180* ( Trójkąt Łobaczewskiego: [przestrzeń siodełkowata]
Trójkąt Riemanna (maksymalny kąt w takim trójkącie to 540*): [trójkąt na kuli] Einstein w roku 1907 doszedł do wniosku, że przestrzeń fizyczna jest zakrzywiona (dodatnio), czyli jest przestrzenią Riemanna. Zakrzywienie czasoprzestrzeni w sensie matematycznym do odstępstwo od geometrii Euklidesa:
geometria Euklidesa = geometria przestrzeni niezakrzywionej płaskiej geometria nieeuklidesowa = zakrzywienie przestrzeni w sensie matematycznym oznacza odstępstwo od geometrii euklidesa; geometria przestrzeni zakrzywionej (dodatnio lub ujemnie).
2. Pojęcie fizyczne:
- Przestrzeń jest płaska euklidesowa, niezakrzywiona) w sensie fizycznym , jeśli ciało w stanie swobodnym (tzn. ciało, na które nie działają żadne siły) porusza się w niej jednostajnie i prostoliniowo, czyli inercyjnie ( bez przyspieszenia w szerokim sensie fizycznym, tzn. nie zmienia prędkości ani kierunku ). - Natomiast przestrzeń jest zakrzywiona (nieeuklidesowa) w sensie fizycznym

(…)

… zakrzywienie czasu?
Polega na spowolnieniu czasu. Znaczy to, że w pobliżu wielkich mas czas jest zakrzywiony, czyli płynie wolniej, niż z dala od mas. Mamy zatem dwie dylatacje czasu: 1. W STW: im ciało porusza się szybciej, tym czas w nim płynie wolniej. 2. W OTW: im ciało znajduje się bliżej wielkiej masy, tym czas w nim płynie wolniej.
STW:
Eksperyment myślowy Einsteina:
Weźmy obracający się wokół swojej własnej osi dysk, niech porusza się z ogromną prędkością - każdy punkt na tym dysku niech porusza się z prędkością bliską prędkości światła (V ~ c).
Zastosujmy do tego dysku kontrakcję Lorentza, w wyniku tego skraca się długość obwodu - okazuje się, że obwód jest skrócony w stosunku do swojej średnicy.
Dzięki czemu okazuje się, że taki dysk ma piR (< piE < piŁ).
Główna idea ogólnej teorii względności (współczesna teoria grawitacji):
wg Newtona:
v=const.
Ziemia ------------------>
| | (siła grawitacji)
|
\/
Słońce
Grawitacja - siła oddziałowująca między ciałami.
wg Einsteina:
v=const.
Ziemia ------------------>
| | (siła grawitacji)
|
\/
Słońce <schemat wybrakowany>
Grawitacja - to nie jest siła.
Dylatacja czasu w OTW:
(1964r.)
Wzięto dwa zegary atomowe, ustawione w równej płaszczyźnie drgały równocześnie…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz