odwzorowanie cyfrowe sieci wentylacyjnych - omówienie

Odwzorowanie cyfrowe sieci wentylacyjnych
Wprowadzony przez Henryka Czeczota i Witolda Budryka schemat kanoniczny wyprzedził wiele pojęć stosowanych w teorii grafów. Schemat ten odpowiada grafowi liniowemu, spójnemu, zorientowanemu z wlotem i wylotem. Graf definiowany jest jako zbiór punktów j oraz utworzony przez nie zbiór u uporządkowanych par i, j, które określają orientację łączących je linii. Elementy pierwszego zbioru są nazywane różnie: punktami, wierzchołkami, punktami przecięcia lub węzłami. Linie łączące te punkty, a więc elementy drugiego zbioru, noszą nazwy łuków, połączeń, gałęzi, krawędzi lub bocznic. W odniesieniu do sieci wentylacyjnej na ogół używa się nazw odpowiednio: węzły i bocznice. Teorię grafów wprowadza się do konstrukcji schematów obliczeniowych, dlatego zakłada się, że zbiór punktów stanowiących węzły jest skończony. Intuicyjnie graf kojarzy się z figurą geometryczną złożoną z punktów węzłowych i bocznic łączących te punkty. Różnie narysowane schematy kanoniczne tej samej sieci są przykładem grafów izomorficznych, a więc takich, które mają tę samą liczbę węzłów i dla których można ustalić takie uporządkowanie, że każdej bocznicy łączącej dwa węzły jednego grafu odpowiada identycznie zorientowana krawędź drugiego.
Graf jest płaski, gdy daje się przedstawić na rysunku w taki sposób, że bocznice nie mają innych wspólnych punktów prócz węzłów. Gdy warunek ten nie jest spełniony, graf jest przestrzenny. Rzędem węzła grafu nazywana jest liczba bocznic z nim połączonych. Drogą w grafie nazywa się jakikolwiek ciąg bocznic i węzłów, nie zawierających dwa razy tego samego wierzchołka. Torem natomiast jest ciąg, który może zawierać kilkakrotnie te same wierzchołki, lecz bez powtarzania bocznic. Droga mająca wspólny wierzchołek początkowy i końcowy nazywa się oczkiem. Grafem spójnym jest nazywany taki graf, w którym dwa dowolne węzły są połączone bocznicą lub drogą.
W kopalnianej sieci wentylacyjnej wyróżnia się pewną liczbą rejonów wentylacyjnych przewietrzanych niezależnymi prądami powietrza. Prąd niezależny odgałęzia się od prądu powietrza wlotowego i po przewietrzaniu wyrobisk łączy się z prądem powietrza wylotowego. Do każdego rejonu wentylacyjnego powietrze powinno być doprowadzane jednym wyrobiskiem i odprowadzane również jednym chodnikiem. Rejonowym prądem niezależnym można przewietrzać ściany o łącznej długości 400 m.
Odwzorowanie cyfrowe sieci wentylacyjnej polega na jej zapisie tablicowym w formie macierzy.

(…)

… wypełnienie macierzy liczbami nie będącymi zerami jest bardzo małe i wynosi zaledwie kilka procent elementów macierzy. Przeniesienie do pamięci maszyny cyfrowej struktury sieci wymaga wolnych komórek pamięci, tyle jest bowiem możliwych połączeń w grafie pełnym, zbudowanym na podstawie P węzłów. Korzysta się tu z faktu, że w macierzy aij = -aij, co umożliwia wprowadzenie do pamięci maszyny części macierzy…
… nie przylega do k-tej bocznicy.
Rys. 8.6. Oczka w grafie
Przez rząd macierzy rozumie się liczbę równą najwyższemu ze stopni jej wyznaczników, które są różne od zera. Rząd macierzy bik jest równy P - 1. W rozważanym przykładzie (rys.8.6) otrzymuje się macierz
Macierz relacji węzłowo-bocznicowej jest jeszcze mniej efektywna od poprzedniej z uwagi na to, że zawiera N(P - 1) elementów, gdzie N jest liczbą bocznic…
... zobacz całą notatkę