Odwzorowania płaszczyznowe

Nasza ocena:

5
Pobrań: 126
Wyświetleń: 945
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Odwzorowania płaszczyznowe - strona 1 Odwzorowania płaszczyznowe - strona 2 Odwzorowania płaszczyznowe - strona 3

Fragment notatki:

  1  ODWZOROWANIA PŁASZCZYZNOWE (AZYMUTALNE)  Szczegółowe  omówienie  odwzorowań  kartograficznych  rozpoczniemy  od  odwzorowań  płaszczyznowych,  zwanych  azymutalnymi.  Niektóre  z  tych  siatek  były  znane  już  kartografom  starożytnym.  Współcześnie  obserwujemy  wzrost  zainteresowania odwzorowaniami z tej grupy co ma związek z gwałtownym rozwojem  telekomunikacji, teledetekcji i astronomii. To właśnie siatki płaszczyznowe znakomicie  nadają się do prezentacji wyników badań i rozwoju tych dziedzin.  Siatka azymutalna powstaje na skutek przeniesienia siatki geograficznej z kuli  ziemskiej na płaszczyznę (ryć. 17) przyłożoną w biegunie (położenie normalne), na  równiku (położenie poprzeczne) lub w miejscu pośrednim (położenie ukośne). Można  opracować nieskończoną liczbę odwzorowań płaszczyznowych, ale tylko pięć z nich    Ryć.17. Ogólna zasada powstawania siatek płaszczyznowych (azymutalnych)    zdobyło  popularność.  Trzy  z  nich  powstają  w  wyniku  geometrycznego  rzutowania  siatki geograficznej na płaszczyznę, są więc rzutami. W zależności od położenia środka  rzutu wyróżniamy:  - rzut centralny,  - rzut stereograficzny,  - rzut ortograficzny.  Stosuje się także odwzorowania płaszczyznowe, które nie mają charakteru rzutów.    2  Najpopularniejsze z nich to:  - odwzorowanie równodługościowe Postela,  - odwzorowanie równopolowe Lamberta.  Najprostsza  jest  charakterystyka  siatek  azymutalnych  w  położeniu  normalnym  (biegunowym) (tabela 1). Punkt główny odwzorowania O, stanowiący punkt styczności  płaszczyzny  odwzorowawczej  z  kulą  ziemską,  umiejscowiony  jest  dokładnie  w  biegunie,  który  jest  jednocześnie  punktem  zenitalnym  (0=N=Z  lub  0=S==Z).  Płaszczyzna  równika  stanowi  płaszczyznę  horyzontu,  a  siatka  geograficzna  złożona  z  południków  i  równoleżników  tworzy  zarazem  siatkę  wertykałów  i  almukantaratów.  Krzyżujące  się  w  biegunie  południki  przecinają  równoleżniki  pod  kątem  prostym,  można zatem powiedzieć, że siatka geograficzna ma charakter siatki ortogonalnej.  Niezależnie  od  typu  odwzorowania  azymutalnego,  w  położeniu  normalnym  (biegunowym)  obrazy  południków  (będących  w  tym  przypadku  wertykałami)  zawsze  tworzą pęk prostych przecinających się w biegunie. Kąty między obrazami południków  na  płaszczyźnie  rzutów  są  takie  same  jak  kąty  między  południkami  na  kuli  ziemskiej  (różnice  długości  geograficznych  dwóch  punktów  na  oryginale  i  w  odwzorowaniu  są 

(…)

… (azymułalnych) w
położeniu normalnym
Konstrukcje geometryczne można stosować do opracowywania map w małych skalach.
Gdy siatka mieści się na niewielkim arkuszu. Podobnie, układ współrzędnych
biegunowych może być wykorzystywany tylko w przypadku niewielkich skal. Jeżeli
sporządzamy mapy w skalach większych, jedynym dogodnym sposobem wyznaczenia
położenia dowolnego punktu węzłowego siatki jest wykorzystanie…
… dowolne punkty o
znanych współrzędnych geograficznych w siatce wertykałów i almukantaratów, można
przenieść na płaszczyznę odwzorowawczą punkty węzłowe siatki geograficznej i
odtworzyć kształt jej linii w odwzorowaniu, a więc otrzymać siatkę kartograficzną. Tak
powstałe siatki kartograficzne różnią się kształtem linii zależnie od szerokości
geograficznej punktu styczności.
Odwzorowanie płaszczyznowe (azymutalne) centralne
Siatka azymutalna centralna, zwana siatką środkową, ortodromową lub
gnomoniczną, używana była już w VI w. p.n.e. przez Talesa z Miletu (około 620-547
p.n.e.) do prezentacji map układu gwiazd. Jest to rzut perspektywiczny, w którym
promienie rzutujące wychodzą ze środka odwzorowywanej bryły (ryć.19A).
W położeniu normalnym biegun jako punkt styczności O jest punktem, z
którego wychodzą…
… bardzo rosną wraz z odległością od
punktu styczności. Ogranicza to zastosowanie siatki centralnej. Cechuje się ona jednak
pewną właściwością, której nie posiada żadne inne odwzorowanie: wszystkie łuki kół
wielkich, stanowiące najkrótsze odległości między dwoma dowolnymi punktami na kuli
ziemskiej (ortodromy), odwzorowują się w niej jako linie proste. Znalazło to
zastosowanie przy sporządzaniu map nieba, map…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz