To tylko jedna z 11 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 wiczenie nr 1 1. Tytuł wiczenia OCENA BŁ DÓW WYNIKÓW POMIARÓW 2. Cel wiczenia Celem wiczenia jest poznanie metod szacowania bł dów przypadkowych pomiarów bezpo rednich i po rednich dla du ej i małej liczby wyników pomiarów. 3. Wprowadzenie teoretyczne Bł d pomiaru – jest to niezgodno wyniku pomiaru z warto ci wielko ci mierzonej. Bł dy pomiarów mo na podzieli na: − przypadkowe − systematyczne − grube. Bł d przypadkowy : przy wykonywaniu du ej liczby pomiarów pewnej wielko ci w takich samych warunkach pojawia si bł d, zmieniaj cy si w sposób nieprzewidziany. Bł d przypadkowy traktujemy jako zmienn losow . Mo na ustali z okre lonym prawdopodobie stwem granice, których bł d ten nie przekroczy. Bł d systematyczny jest to bł d stały co do warto ci lub zmieniaj cy si według okre lonego prawa (np. zły mno nik, zmiana temperatury podczas pomiaru). Bł d ten mo na wyeliminowa tzw. poprawk . Bł d gruby wynika z nieprawidłowego wykonania pomiaru np. zły odczyt wskazania, niesprawny przyrz d pomiarowy. Bł dy systematyczne i grube powinny by wyeliminowane. Przedmiotem tego wiczenia jest analiza bł dów przypadkowych. 3.1 Zagadnienia podstawowe Zakładamy, e wynik pomiaru jest zmienn losow , której g sto prawdopodobie stwa ma rozkład normalny (Gaussa) (rys. 1.1) Podstawowe parametry rozkładu zmiennej losowej to: − warto oczekiwana µ, − odchylenie standardowe ( rednie odchylenie kwadratowe) σ, 2 − wariancja w = σ 2. Oszacowaniem (estymatorem) warto ci oczekiwanej µ ( warto ci poprawnej) n pomiarów jest jej rednia arytmetyczna: n x x n i i = = ≅ 1 µ (1.1) gdzie: xi – kolejny wynik pomiaru, n – liczba pomiarów Oszacowaniem (estymatorem) odchylenia standardowego ( redniego odchylenia kwadratowego) σ dla pojedynczego pomiaru jest parametr s : ( ) 1 1 2 − − = ≅ = n x x s n i i σ (1.2) Parametr σ jest miar rozproszenia wyników wokół warto ci µ (rys.1.4). Oszacowaniem wariancji jest kwadrat parametru s : 2 2 s w ≅
(…)
…
=
πd
∂V πd ⋅ h
=
,
∂d
2
2
4
a bł d obj to ci wynosi:
∆V = ±
πd 2
4
2
⋅ ∆h
+
πd ⋅ h
2
2
∆d
8
Wielko ci uzyskanych bł dów zestawi w tabeli:
Zestawienie wyników
Mikrometr
1-α
d
du o wyników
n =.....
0,9973
Suwmiarka
mało wyników
n = ......
0,999
0,95
du o wyników
n = ....
0,9973
mało wyników
n = .....
0,999
0,95
d
s
∆d
S
∆d
h
s
h ∆h
S
∆h
∆V
9
Obliczenia mo na wykona numerycznie, wykorzystuj c…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)